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1.小王是某品牌鞋子的经销商,他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货,同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商。已知去年小王共赚了10万元钱。问:小王去年共卖出鞋子多少双?( )
A.8400双
B.10000双
C.12000双
D.13000双
2.22, 36, 40, 56, 68, ( )
A.84
B.86
C.90
D.92
3.某社区组织开展知识竞赛,有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节,抢答环节共5道题。计分方式如下:每个家庭有10分为基础分:若抢答到题目,答对一题得5分,答错一题扣2分;抢答不到题目不得分。那么,一个家庭在抢答环节有可能获得( )种不同的分数。
A.18
B.21
C.25
D.36
4.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?( )
A.42分
B.40分30秒
C.43分30秒
D.45分
5.已知在如下图所示的正方形ACEG的边界上有7个点A、B、C、D、E、F、G,其中B、D、F分别在边AC、CE、EG上。如果以这7个点的4个点为顶点组成的不同的四边形共有多少个?
A.23
B.27
C.31
D.35[page]
答案及解析:
1.答案:C
解析1:假定小王去年卖出a双鞋,则:500×a/6﹣300×a/4=100000,解得a=12000。故正确答案为C。
解析2: 根据数字特征,鞋子数肯定可以被4和6整除,从而只有A和C满足选项,再把A和C代入题目验证,容易得到C满足题意。故正确答案为C。
老师点睛:
每双鞋子可以赚:A=500/6-300/4,那么赚10万共卖出:100000÷A=12000双。故正确答案为C。
2.答案:C
解析:本题为递推数列。递推规律为:数列相邻两项前项加上后项的一半得到数列的下一项。具体规律为:22+36÷2=40,36+40÷2=56,40+56÷2=68,因此原数列的下一项为:56+68÷2=90,故选择C选项。
3.答案:B
解析:抢到0题,得分情况:对0题;
抢到1题,得分情况:对0题、对1题;
抢到2题,等分情况:对0题、对1题、对2题;
同理可推知,抢到n题,得分情况有n+1种,而共有5题,所以总得分情况为1+2+3+4+5+6=21种。故正确答案为B。
4.答案:B
解析:由题意可知乙从10点到10点30分行进的距离即甲从10点30分到10点54分行进的距离,因此甲乙速度之比为30:24=5:4。甲走完全程需要54分钟,则乙完成全程需要分钟54×5/4=67.5分钟,因此当甲返回自己单位时,乙已经到了54×2-67.5=40.5分钟。故正确答案为B。
5.答案:A
解析: 根据题意,从7个点中选出4个点共有=35种方法,由于当四边形的三个点在一条直线上时,就不能组成四边形,共有3×4=12种情况,即公有35-12=23种方法。
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