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1.4/7,1,10/7,13/7,( )
A.12/7
B.11/7
C.15/7
D.16/7
2.
A.
B.
C.
D.
3.5,6,13,7,11,8,9,( )
A.9
B.10
C.11
D.12
4.15, 7, 12, 6, 9, 5, ( ), ( )
A.6,4
B.14,11
C.6,5
D.14,10
5.往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40公里的速度前往目标城市。上午9点多,李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站,路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从B市开往A市的长途汽车?
A.27
B.25
C.36
D.34[page]
答案及解析:
1.答案:D
解析:先将1改成7/7。观察特征,对各个分数依次观察分子、分母。其中分母都是7,分子列4、7、10、13是公差为3的等差数列,因此原数列未知项为16/7,故正确答案为D。
2.答案:C
解析:第二行加第三行,除以第一行是一个等差数列:(8+16)/6=4,(8+13)/7=3,(9+5)/7=2,按照这个规律,未知项为:28×1-9=19,故正确答案为C。
3.答案:A
解析:第一个数减去2的差是第三个数,第三个数减去2的差是第五个数;第二个数加上1的和是第四个数,第四个数加上1的和是第六个数.根据这一规律,可以确定括号里应该填9.
4.答案:A
解析:原数列为交叉数列。
奇数项:15、12、9、(6)为等差数列;
偶数项:7、6、5、(4)等差数列。
故正确答案为A。
5.答案:C
解析:假设长途汽车发车间隔为1,那么相邻两辆长途汽车距离为40。想要最终遇到的长途汽车最多,那李先生行驶的时间尽量最长,最理想的情况就是李先生刚好和一辆长途汽车同时出站,追上3辆汽车后,恰好和一辆汽车同时进站,相当于李先生总共追及距离为4个长途汽车距离,即为160。由追及公式得160= (50-40)t,李先生总共行驶时间为16.一次相遇需要的时间为t=40/90=4/9,总共有36个相遇时间,所以最多相遇了36辆车。
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