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1. 4,9,15 ,26 ,43,( )
A.68
B.69
C.70
D.71
2. 60,30,20,15,12,( )
A.10
B.8
C.6
D.4
3.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字。有一本诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首?( )
A.35 48
B.34 47
C.33 46
D.32 45
4.一体育俱乐部赠给其成员的票,如按人均算,则每个成员得92张,实际是每个女成员得84张,每个男成员得96张。问该俱乐部男女成员间的比率是多少( )。
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.2∶1
5.在一次军训中,100名学生排成一排按1、2、3、……报数。报完之后,教官让所报的数为4的倍数的学生向后转,接着又让所报的数为6的倍数的学生向后转,那么现在面对教官的学生共有多少人?( )
A.59
B.67
C.72
D.75[page]
答案及解析:
1.答案:D
解析:递推数列,两项之和再加2等于下一项,4+9+2=15,9+15+2=26,15+26+2=43,因此下一项为26+43+2=71,故正确答案为D。
2.答案:A
解析1:
解析2:用首项依次除之后每一项,得到的次生数列为等差数列。具体为:60÷30=2,60÷20=3,60÷15=4,60÷12=5,故原数列下一项为60÷6=10,正确答案为A。
3.答案:A
解析:
如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差:13×5×4+20=280(字)
每首字数相差: 7×4-5×4=8(字)
因此,七言绝句有:280÷(28-20)=35(首),五言绝句有:35+13=48(首)。
4.答案:D
解析1:
设俱乐部男女各a、b人,则根据已知有96a+84b=(a+b)×92,解之得x︰y=2︰1。
解析2:
因为平均数为92,男成员平均数为96,女成员平均数为84。而92-84=8=2×(96-92),所以两个男成员、一个女成员才能凑出平均数为92的情况,所以男女比例为2︰1。
故正确答案为D。
老师点睛:因为(96-92)<(92-84),所以男成员比女成员数量要多,故正确答案为D。
5.答案:D
解析: 由于100÷4=25,故第一次向后转的学生有25人;由于100÷6=16…4,故第二次向后转的学生有16人。需要注意的是所报的数是4和6倍数的学生,经过两次向后转之后,他们会面对教官,由于4与6的最小公倍数为12,且100÷12=8…4,故经过两次向后转之后有 100-25-16+8×2=75人。
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