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1.某商品价格在应季时加价10%,在过季后在应季价格的基础上降价30%,请问该商品价格是价格变化前的( )。
A.77%
B.67%
C.70%
D.90%
2.A、B两条流水线每小时均能装配1辆汽车。A流水线每装配3辆汽车要用1小时维护,B流水线每装配4辆汽车要用1.5小时维护。问两条流水线同时开始工作,装配200辆汽车需用多少个小时?( )
A.134
B.135
C.136
D.137
3.甲、乙两人在一条环形跑道散步,两人从同一点A出发,背向而行。已知甲每分钟步行50米,乙每分钟步行30米,两人第一次在B点相遇,相遇后继续以原来的速度前进,第二次相遇在C点。若B、C两点沿环形跑道的较短距离为150米,则环形跑道的长度为多少米?( )
A.400
B.450
C.560
D.600
4.小王周末组织朋友自助游,费用均摊,结帐时,如果每人付450元,则多出100元;如果小王的朋友每人付430元,小王自己要多付60元才刚好,这次活动人均费用是( )。
A.437.5元
B.438.0元
C.432.5元
D.435.0元
5.河流赛道长120米,水流速度2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇? ( )
A.48
B.50
C.52
D.54[page]
答案及解析:
1.答案:A
解析:
设原价为100,根据题意,应季价为100×(1+10%)=110,过季后价格为110×(1-30%)=77,该价格是原价的77÷100=77%。因此,本题答案为A选项。
2.答案:B
解析: 由题意知,A流水线每装配3辆车需要4小时,B流水线每装配4辆车需要5.5小时,取时间的公倍数44小时,则44小时内A流水线可以装配33辆车,B流水线可以装配32辆车,一共是65辆。200/65=3……5。则装配3个65辆需要44x3=132小时。还有5辆车,由于A、B流水线同时开工,再需要3小时共生产6辆汽车,一共是135小时。答案为B。
3.答案:A
解析:
设环形跑道的长度为8x,甲、乙两人的速度比为5:3,则第一次相遇时, 甲走的路程为5x、乙走的路程为3x;从第一次相遇到第二次相遇,甲的路程仍然是5x、乙的路程仍然是3x,可得3x=150,解得x=50。则环形跑道的长度为80×5=400(米)。 因此,本题选择A选项。
4.答案:A
解析:
假定人数为X,则可得450X-100=430X+60,解得X=8。因此每个人的均摊费用为(450×8-100)/8=437.5元。故答案为A。
5.答案:C
解析:
由于水速为2米/秒,所以顺行时候甲船速度是8米/秒,乙船速度是6米/秒。逆行时候甲船速度是4米/秒,乙船速度是2米/秒。甲乙的两次相遇分别在甲船第一次返回和甲船第二次顺行途中,甲第一次返回原地花费时间为120/8+120/4=45秒,此时乙到达对岸,逆水往回走,两船距离 120-(4-2)×(45-120/6)=70米,再次相遇需要的时间为70÷(8+2)=7 。所以总时间为45+7=52秒。故正确答案为C。
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