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1.1,8,27,( )
A.36
B.64
C.72
D.81
2.有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共44人,则该方阵士兵的总人数是( )。
A.156人
B.210人
C.220个
D.280个
3.甲乙两人在玩一个沙盘游戏,比赛的规则是:在一个分为50个单位的区域上,每人轮流去划定这些区域作为自己的领地,每次可以划定1到5个单位,谁作为最后划定区域的人则为胜利者,如果由甲划定,那么甲一开始要划定( )个单位,才能保证自己获胜。
A.1
B.2
C.3
D.4
4.2,8,18,32,( )
A.48
B.50
C.64
D.72
5.针对100名旅游爱好者进行调查发现,28人喜欢泰山,30人喜欢华山,42人喜欢黄山,8人既喜欢黄山又喜欢华山,10人既喜欢泰山又喜欢黄山,5人既喜欢华山又喜欢黄山,3人喜欢这三个景点,则不喜欢这三个景点中任何一个的有( )人。
A.20
B.18
C.17
D.15
E.14[page]
【参考答案及解析】
1.答案: B
解析:解析可为:1的立方,2的立方,3的立方,接下来是4的立方为64.
2.答案: C
解析:
方阵相邻两层人数相差是8,(60-44)÷8=2,则一共有2×2+1=5层,士兵总人数是44×5=220。故正确答案为C。空心方阵的计算公式:(1)总人数=层数*中间人数;
(2)
3.答案: B
解析:
甲第一划2个单位,还剩下48个单位。此后,由乙先划,每次乙划x个单位的时候,甲就划(6-x)个(即乙划1个,甲划5个;乙划2个,甲划4个;乙划3个,甲划3个;乙划4个,甲划2个;乙划5个,甲划1个),保证每轮“乙甲”下来都是减少x+(6-x)=6,那么这48个单位经过8轮之后就划完了,且最后一个单位必然是甲划定的,因此甲必然获胜,故答案为B。
4.答案: B
解析:
5.答案: A
解析: 根据三集合标准型公式得,至少喜欢一个景点的人数为28+30+42-8-10-5+3=80,则不喜欢任何一个的人数为20人。
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