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1.一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售掉70%的商品,为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润,是原来所期望利润的82% ,问打了多少折扣?( )
A.4折
B.6折
C.7折
D.8折
2.在足球比赛中胜一场得3分,平一场得1分,输一场不得分,如果一个足球队在赛季中得61分,在所有的24场比赛中只输了3场,那么这个球队一共胜了( )场。
A.19
B.20
C.21
D.18
3.三位数的自然数P满足:除以7余2,除以6余2,余以5也余2,则符合条件的自然数P有 ( )。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.某商店2万元购进一批商品,按原价卖出这批商品的五分之二后,由于市场情况发生变化,决定以七五折销售所剩商品,等商品全部卖出后结算发现这批商品亏损2000元,则降价前这批商品的利润率约为( )。
A.6%
B.7%
C.8%
D.9%
5.如图,某三角形展览馆由36个小三角形展室组成,每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通,若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次),那么他至多能参观多少个展室?( )
A.33
B.32
C.31
D.30[page]
【参考答案及解析】
1.答案: D
解析:设共有商品10件,每件成本为10元,则原定价为10×(1+50%)=15元,共卖出10×70%=7件商品,利润为10×50%×7=35元,剩余3件。10件商品总利润为10×10×50%×82%=41元,设剩余3件所打折扣为x,则由题意得35+(15x-10)×3=41,解得x=0.8,故正确答案为D。
2.答案: B
解析:设球队共胜了x场,平局了y场。根据题意,列出方程:x+y=21,3x+y=61,解得x=20,y=1,所以球队共胜了20场。故正确答案为B。
3.答案: C
解析1:
由题可知,该数减去2应当同时为5、6、7的倍数,5、6、7的最小公倍数为 210,故满足条件的三位数有210+2=212,210×2+2=422,210×3+2=632,210×4+2=842,共四个数字。故正确答案为C。
解析2:
根据口诀:余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期。知道满足余同,该自然数P满足P=210n+2,又P是三位数,则100≤210n+2≤999,解得:1≤n≤4。满足条件的n有4个。故正确答案为C。
4.答案: A
解析:设原价为n,则有n×2/5+n×3/5×3/4=20000-2000,n=18000/0.85,则利润率为n÷20000-1=1/17≈6%。故正确答案为A。
5.答案: C
解析:如下图所示,红色为正确线路。最多可经过>31>个房间。因此,本题答案为>C>选项。
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