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1.从左向右编号为1至2012号的2012名同学排成一行,从左向右1至12报数,报数为12的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至12报数,报数为12的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至12报数,报到12的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是( )号。
A.1884
B.288
C.1653
D.1728
2.某公司规定,门窗每3天擦试一次,绿化植物每5天浇一次水,消防设施每2天检查一次。如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了,那么下一次三项工作集中在同一天完成是在( )。
A.星期一
B.星期二
C.星期四
D.星期五
3.某型号的变速自行车,主动轴有3个齿轮。齿数分别为48、36、24,后轴上有4个不同的齿轮.齿数分别是36、24、16、12。则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比?( )
A.8
B.9
C.10
D.12
4.从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是( )
A.43分钟
B.45分钟
C.49分钟
D.61分钟
5.受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了1/15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点,问原材料的价格上涨了多少?
A.1/9
B.1/10
C.1/11
D.1/12[page]
【参考答案及解析】
1.D
解析: 第一次报数后留下的同学最初编号都是12的倍数;第二次报数后留下的同学最初编号都是144的倍数;第三次报数后留下的同学最初编号都是1728的倍数。所以最后留下的只有一位同学,他的最初编号是1728。
2. D
解析:
根据题意可知,每30(2、3、5最小公倍数)天一个循环,这次是周三同一天完成,再过30天就相当于过了2天(30÷7=4…2),是周五。因此,本题答案选择D选项。
3. A
解析:主动轴有3个齿轮,故有3种选择;后轴有4个齿轮,故有4种选择,因而共有方式:3×4=12种,但是48:24,24:12的变速比都为2;48:16,36:12的变速比都为3;36:24,24:16的变速比都为1.5;36:36,24:24的变速比都为1,所以共有:12-4=8种不同的变速比,故正确答案为A。
4.C
解析:
解析1
因为分针每60分钟转一圈360度,所以每分钟转6度,而时针每60分钟转30度,每分钟转0.5度,所以设经过m分钟后分针和时针第一次垂直,则有(6-0.5)×m=90,设经过n分钟后分针和时针再一次重合,则有(6-0.5)×n=360,n-m=270÷(6-0.5)≈49,答案为C。
解析2
老师点睛:
时间间隔必然多于45分钟而小于一小时,仅C符合。
5.A
解析:设原成本为15,则原材料涨价后成本变为16,设原材料价格为x,则有(x+1)/16-x/15=2.5%,解得x=9,则原材料的价格上涨了1/9。故正确答案为A。
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