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1.某铁路线上有25个大小车站,那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?( )
A.500
B.600
C.400
D.450
2.一个两位数的中间再加上一个0,那么所得的这个数是原数的9倍,原来这个两位数是多少? ( )
A.15
B.25
C.35
D.45
3.某单位有工作人员48人,其中女性占总人数的37.5%,后来又调来女性若干人,这时女性人数恰好是总人数的40%,问:调来几名女性?( )
A.1人
B.2人
C.3人
D.4人
4.下列图形均是由正方形与圆形所构成的,图形中阴影部分的面积最大的是( )。
A.A最大
B.B最大
C.C最大
D.都一样大
5.有一个工程,甲队单独做24天完成,乙队单独做30天完成,甲乙两队同做8天后,余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )
A.12天
B.13天
C.14天
D.15天[page]
【参考答案及解析】
1.B
【解析】
先确定一个起始站,有25种选择方案;然后再在其余的24站中选择一个终点站,有24种选择方案;这样就可以得到一种车票,而且不重不漏(注意A到B和B到A是不同的两种车票),则需要准备25×24=600种车票,故正确答案为B。
法二:任意两个车站之间就有一种车票,且从A到B和B到A是两种不同的车票,所以A(2,25)=600.
2. D
【解析】
解析1:
设这个两位数个位是x,十位是y,则100y+x=9(10y+x),4x=5y,符合要求的个位数x只有5,所以y=4,所以结果为45。
解析2:
四个选项直接代入,只有D符合要求。
所以正确答案为D。
老师点睛:
根据整除特性,一个数如果是9的倍数,那么这个数各位相加也是9的倍数。而插入的是0,所以原两位数各位相加也是9的倍数,只有D符合。
3. B
【解析】
由“某单位有工作人员48人,其中女性占总人数的37.5%”可知女工作人员有:48×37.5%=48×3/8=18,设调来x名女性,根据题意可得:(18+x)/(48+x)×100%=40%,即(18+x)/(48+x)=2/5,此时不必解方程,直接代入选项可知只有B项符合。
老师点睛:
本题可采用数字特性法,原来是48人,调入女性若干人后女性占2/5,通过观察选项可知,只有加2得50后才正好是5的倍数,故选择B项。
4.C
【解析】
5.D
【解析】
设工程量为1,则甲每天完成1/24,乙每天完成1/30,则丙单独完成工程量为1-(1/24+1/30)×8=2/5,可得丙每天完成2/5÷6=1/15,所以丙单独完成工程需要15天,故正确答案为D。
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