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1.超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )
A.3
B.4
C.7
D.13
2.甲地有177吨货物要一起运到乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升,则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?
A.442.5升
B.356升
C.355升
D.354升
3. 某公司向职工发放中秋福利,其中公司领导每人发放600元购物券,普通职员每人发放250元购物券。已知共发放了6000 元购物券,问该公司可能有几名普通职员?( )
A.5
B.10
C.12
D.15
4.某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭,贫困家庭每户分得3斤肉,其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有( )户。
A.16
B.20
C.22
D.25
5.小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
A.9
B.10
C.11
D.12[page]
【参考答案及解析】
1.D
【解析】设大盒有x个,小盒有y个,则可得12x+5y=99。因为12x是偶数,99是奇数,所以5y是奇数,y是奇数,则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。当x=2时,y=15,符合题意,此时y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子,排除。故正确答案为D。
2.C
【解析】解法一:要使在耗油量最少的情况下将货物运完,则每辆车都充分使用。设大卡车有x辆,小卡车有y辆,耗油量为z升。可得到下列不定方程组:
5x+2y=177
10x+5y=z
代入消元,得到y+354=z。
要使z最小,则y取最小值,当y=0,5x=177,不符合充分使用条件;当y=1,5x+2=177,解得x=35,符合充分使用条件,此时z=354+1=355。
因此,本题答案为C选项。
解法二:要使在耗油量最少的情况下将货物运完,则每辆车都要充分使用。设大卡车有x辆,小卡车有y辆,耗油量为z升。可得到不定方程组:
5x+2y=177
10x+5y=z
根据尾数法可知10x尾数为0,5y尾数为0或5,则z的尾数为0或5,因此,本题答案为C选项。
3.C
【解析】设领导x人,职员y人。列方程,600x+250y=6000,化简为12x+5y=120。
第一种解法:12x和120都是12的倍数,5y肯定也是12的倍数,所以y=12。
第二种解法:5y和120都是5的倍数,12x肯定也是5的倍数,x=5,y=12。
第三种解法:y是偶数,并且是3的倍数,因此只能是C选项。
4.D
【解析】 假设有贫困家庭X户,其它家庭为Y户。依题意有:x+y=110,3x+y=160,解得:x=25,y=85,故选择D选项。
5.C
【解析】
假设小周捐赠x个,小张捐赠x+y个,则小李捐赠了2x+y个,小王捐赠了3x+2y个
把所有的书包相加得到,7x+4y=25,所以可知y只能取1,3,5的奇数,代入发现只有y=1合适,所以解得x=3,最终小王为11。
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