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1.2, 13, 40, 61,( )
A.46.75
B.82
C.88.25
D.121
2.1,1,3,7,17,41,( )
A.89
B.99
C.109
D.119
3.119,83,36,47,( )。
A.-37
B.-11
C.11
D.37
4.2,5,7/2,17/4 ,( )
A.7/8
B.17/8
C.31/8
D.37/8
5.25,15,10,5,5,( )
A.10
B.5
C.0
D.-5[page]
参考答案及解析:
1.A.【解析】原数列为递推数列,递推规律为:前一项乘以一个等比数列,再加上1,等于下一项。具体规律为2×6+1=13,13×3+1=40,40×(3/2)+1=61,所以未知项为61×(3/4)+1=46.75。故正确答案为A。
2.B.【解析】2倍递推,用前一项修正,具体规律为3=1×2+1,7=3×2+1,17=7×2+3,41=17×2+7,因此原数列下一项应为2×41+17=99,故正确答案为B。
老师点睛: 递推数列,其运算规律如下A>n+2=2×A>n+1+A>n,所以从第三项开始3=2×1+1、7=2×3+1、17=2×7+3、41=2×17+7、( )=2×41+17,因此,本题答案选择B选项
3.B.【解析】 由119-83=36,83-36=47可知原数列各项满足递推规律,所以下一项应为36-47=-11。因此,本题答案为B选项。
4.C.【解析】前两项之和,再除以2,等于第三项。故答案为C。
5. C.【解析】 数列依次递减,但最后出现两项相同项,做差无明显规律,考虑递推数列。简单计算后发现原数列为递推差数列:前两项之差等于第三项,下一项应该是5-5=0。因此,本题答案为C选项。
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