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1.有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)
A.1/7 B.1/6 C.3/4 D.2/5
2.一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问一共有多少小立方体被涂上了颜色?
A.296 B.324 C.328 D.384
3.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么乘余的钢管有( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
4.某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需( )天。
A. 15 B. 35 C. 30 D. 5
5.有从1到8编号的8个求,有两个比其他的轻1克,用天平称了三次,结果如下:第一次 1+2>3+4;第二次5+6<7+8;第三次 1+3+5=2+4+8,求轻的两个球的编号( )
A.1和2 B.1和5 C.2和4 D.4和5[page]
参考答案及解析:
1.A。【解析】两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x,二班坐车距离为y,则二班的步行距离为x,一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A。
2.A。【解析】思路一:其实不管如何出,公式就是=>边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3 。思路二:一个面64个,总共6个面,64×6=384个,八个角上的正方体特殊,多算了2×8=16个,其它边上的,多算了6×4×2+4×6=72,所以384-16-72=296。
3.B。【解析】因为是正三角形,所以总数为1+2+3+4……求和公式为:(n+1)×n/2,总数是200根,那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。
4.B。【解析】15×14/2=105组,24/8=3每24小时换3组,105/3=35。
5.D。【解析】思路一:1+2>3+4,说明3和4之间有个轻的,5+6<7+8,说明5和6之间有个轻的,1+3+5=2+4+8,说明因为3和4必有一轻,要想平衡,5和4必为轻,综上,选D。思路二:用排除法,如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立,如果选B,则1+3+5=2+4+8不成立,如果选C,则1+2>3+4 和1+3+5=2+4+8 不成立,综上,选D。
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