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1.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作,甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日,小刘巡检了3个机房,问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?( )
A.12
B.13
C.14
D.15
2.某单位派60名运动员参加运动会开幕式,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?
A.12
B.14
C.15
D.29
3.公司某部门80%的员工有本科以上学历,70%有销售经验,60%在生产工作过。该部门既有本科以上学历,又有销售经历,还在生产工作过的员工至少占员工的( )。
A.20%
B.15%
C.10%
D.5%
4.>某班有>50>位同学参加期末考试,结果英文不及格的有>15>人> >,>数学>不及格的有>19>人,英文和>数学>都及格的有>21>人> >。那么英文和>数学>都不及格的有(> >)人。
A.4
B.5
C.13
D.17
5.一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )
A.12
B.8
C.6
D.4[page]
参考答案及解析:
1.答案: C
解析: >方法一:根据三集合容斥原理的标准公式:需要工作的天数为11+7+4-3-2-1+1=17天,故休息的天数为14天。
>方法二:直接画图进行枚举,即可得到答案。
2.答案: C
解析:
由“有34人穿黑裤子”可知穿蓝裤子的人数为60-34=26,又知“有12人穿白上衣蓝裤子”,则穿黑上衣蓝裤子的人数为26-12=14,而又有“29人穿黑上衣”,因此穿黑上衣黑裤子的人数为29-14=15,故正确答案为C。
3.答案: C
解析:
问题要求三者同时都满足的人数最少,我们构造的前提条件是:当三者不都同时都满足的人数是最多的时候,三者都满足才是至少的,该部门不是本科以上学历有20,没有销售经历的有30,没在生产工作过的员工有40,当且仅当这20,30,40人都是不重复的人时,不满足条件的人数才是最多的90人(90=20+30+40),三者都满足至少=100-90=10.因此,本题答案为C。
4.答案: B
解析: >>设英文和数学都不及格的有>x>人,根据容斥原理公式标准公式:>|A|>+>|B|>->|A∩B|=|A>∪>B|>可得:>15+19-x=50-21→x=5>(可直接观察尾数)。因此,本题答案选择>B>项。
5.答案: C
解析:
由题意,每个区域正好有两名销售经理负责,可知2个经理一组对应一个区域;而根据,任意两名销售经理负责的区域只有1个相同,可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知,区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合,一种组合就对应一个区域,故共有6个区域。因此正确答案为C。
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