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1.长方体的表面积是88,长、宽、高之比为3∶2∶1,则长方体的体积是( )
A.48 B.45 C.384 D.3072
2.加工300个零件,加工出一件合格品可得加工费50元,加工出一件不合格品不仅得不到加工费,还要赔偿100元。如果加工完毕共得14550元,则加工出合格品的件数是( )
A.294 B.295 C.296 D.297
3.下列可以分解为三个质数相乘的最小的三位数是( )
A.100 B.102 C.104 D.105
4.为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召,某小区为小区内每位老人准备40元文化基金,同时为每位儿童准备60元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人,文化基金一共准备14000元,则该小区老人和儿童总数为( )
A.300 B.320 C.360 D.480
5.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分,且6门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为( )
A.93 B.95 C.96 D.97[page]
参考答案及解析:
1.【解析】A。设长方体的长、宽、高分别为3x、2x和x,则有2×(3x×2x+3x×x+2x×x)=88,解得x=2。因此长方体的长为6,宽为4,高为2,体积为6×4×2=48。
2.【解析】D。设合格品件数为x,则不合格品件数为300-x,根据题中等量关系列出方程50x-100(300-x)=14550,解得x=297。因此合格品件数为297个。
3.【解析】B。A项,100=2×2×5×5,不符合题意。B项,102=2×3×17,符合题意。C项,104=2×2×2×13,不符合题意。D项,105=5×3×7,虽可以分解为三个质数相乘,但不是最小的三位数,因此排除。
4.【解析】A。设儿童人数为x,则老人人数为x+100,根据题中等量关系列出方程40(x+100)+60x=14000,解得x=100。则小区内儿童有100人,老人有200人,一共有300人。
5.【解析】B。由于6门课的平均分已定,因此要使第三高的分数尽可能得低,则需第二高的分数尽可能得高,不妨将第二高的分数设为98分。此时第三高、第四高、第五高的分数总和至少为92.5×6-99-98-76=282(分),三个分数的平均分至少为282÷3=94(分)。由于各门课的成绩互不相同,因此第三高的分数至少为95分,此时第四高、第五高的分数分别为94分、93分。
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