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1.两个数各加2的比为3:2,两个数各减4的比为2:1,问这两个数分别是( )?
A.16、10
B.14、12
C.16、8
D.18、10
2.甲买了 3 支签字笔,7 支圆珠笔和 1 支铅笔共花了 32 元,乙买了 4 支同样的签字笔,10 支圆珠笔和 1 支铅笔共花了 43 元,如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?( )
A.10 元
B.11 元
C.17 元
D.21 元
3.一辆卡车车厢底面为4.8平方米,运送一种长方形包装箱,包装箱的棱长分别为0.5米,0.4米,0.3米。如果放三层,这辆卡车最多可装( )包装箱。
A.100
B.120
C.150
D.200
4.一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数“□□□□”中四个数字的和是( )。
A.17
B.16
C.15
D.14
5.一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子。一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与设定点在同一体对角线的另一个顶点,则所有情形的爬行路线的最小值是( )。
A.
B.
C.
D.[page]
参考答案及解析:
1.答案: A
解析:
根据题意列方程:
故选A选项。
老师点睛:
直接代入,先试算A 16+2∶10+2=18∶12=3∶2
16-4∶10-4=12∶6=2∶1, 无需再尝试,故选A选项。
2.答案: A
解析:
设签字笔x元,圆珠笔y元,铅笔z元,根据题意可得:3x+7y+z=32,4x+10y+z=43。为不定方程组,无法解得每个未知数的具体值。换言之,未知数的解存在无穷多个,而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值是多少并不影响(签字笔+圆珠笔+铅笔)的值,也即只需要求出其中一组解即可。对此情况,可以令y=0,代入解得x=11,z=-1。由此可知x+y+z=10。 故正确答案为A。
3.答案: B
解析: 根据题意,可知集装箱最小面的面积是0.4×0.3=0.12,所以4.8÷0.12=40,所以一层可放40个,三层应为120,答案选择B。
4.答案: C
解析:
列方程可解得,设4位数为X,有X/15+X/12+X/10=1365,解得X=5460,4数字和为15。故正确答案为C。
老师点睛:
由题意可知,该四位数能被3整除,则其所有数字之和能被3整除,仅C符合。
5.答案: D
解析:
故正确答案为D。
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