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11. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五,他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几?( )
A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期日
12. 有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4.5小时,小钱要用9小时,小周要用3小时。小周和小张一起整理第一箱文件,小钱同时开始整理第二箱文件。一段时间后,小周又转去和小钱一起整理第二箱文件,最后两箱文件同时整理完毕。则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是( )。
A. 1小时,2小时 B. 1.5小时,1.5小时
C. 2小时,1小时 D. 1.2小时,1.8小时
13. 某市组织技术人员到外地培训学习,需要先乘车再乘船才能到达目的地。要保证每个人都有座位,需要每辆有60个座位的大巴至少4辆,需要定员为70人的船至少3条。到达目的地之后,对技术人员进行分组培训,结果发现,分的组数跟每组的人数恰好相等。则参加这次培训学习的技术人员共有( )名。
A. 169 B. 181 C. 196 D. 225
14. 某种福利彩票有二处刮奖区,刮开刮奖区会显示数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中的一个,当二处刮奖区所显示数字之和等于8时才为中奖,则这种福利彩票的中奖概率为( )。
A. 1/10 B. 9/100 C. 2/25 D. 11/100
15. 学校运动会4×400米比赛,甲班最后一名选手起跑时,乙班最后一名选手已经跑出20米。已知甲班选手跑8步的路程乙班选手只需要跑5步,但乙班选手跑2步的时间甲班选手能跑4步,则当甲班选手跑到终点时,乙班选手距离终点( )米。
A. 30 B. 40 C. 50 D.60[page]
参考答案及解析:
11. A 日期问题。一个月至少有4个整周,连续三个月至少有12个整周,即12×7=84天;由题目可知“连续的三个月内共有12个星期五”,即连续三个月的天数之和扣除84天后,剩下的天数最多只能有6天(这六天分别是星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四),即连续三个月天数之和最多只能有90天,符合这一条件的连续三个月只能是2月(闰年,29天)、3月(31天)和4月(30天);因此,2月1日为周六,从2月1日到6月1日共29+31+30+31=121天,121÷7=17…2,星期六往后推2天,即星期一。故选A。
12. A 工程问题。设一箱文件工作量为9,则小张、小钱、小周效率分别为2、1、3;三人同时工作,整理两箱共需要9×2÷(2+1+3)=3小时,即每人均工作了3小时;第一箱文件中,小张完成了2×3=6,剩余的小周用了(9-6)÷3=1小时完成,则小周帮小钱整理文件的时间为3-1=2小时。故选A。
13. C 不定方程。由“分的组数跟每组的人数恰好相等”知,人员数是一个平方数,排除B;代入A、C、D,人员数除以60结果大于3小于4,除以70结果大于2小于3,只有196符合条件。故选C。
14. B 概率问题。由题意可知,二处刮奖区所显示数字组合的情况有10×10=100种;两个数字之和为8的情况有:(0,8)、(1,7)、(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)、(7,1)、(8,0),共计9种;因此,中奖的概率为9/100。故选B。
15. D 路程问题。假设两班最后一名选手分别为甲和乙,由“甲班选手跑8步的路程乙班选手只需要跑5步”可得,甲乙的步长比为5:8,由“乙班选手跑2步的时间甲班选手能跑4步”可得,单位时间内甲乙的步数比为4:2,则甲乙的速度比为(5×4):(8×2)=5:4;因此,当甲跑完400米的时候,乙跑了320米,加上甲出发前乙跑的20米,乙一共跑了340米,即距离终点400-340=60米。故选D。
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