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1.
一次足球赛,有A、B、C、D四队参加,每两队都赛一场,按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分。比赛结果,C队得5分,A队得3分,D队得1分。所有场次共进了9个球,C队进球最多,进了4个球,A队共失了3个球,B队一个球也没进,D队与A队比分是2:3,则D队与C队的比分是多少?( )
A.0:0
B.0:1
C.0:3
D.3:2
2.
牧地有一片青草,每天生长速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?( )
A.7
B.8
C.12
D.15
3.
有一池水,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机需抽多少小时?( )
A.16
B.20
C.24
D.28
4.30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个没表演过节目的时候,共报数多少人数?
A.87
B.117
C.57
D.77
5.
>某工厂生产了A、B、C三种零件500个,其数量比为1:2:2,分三次验收,第一次验收全部零件的2/5,要求三种零件都要有,且数量的比例保持不变,则第一次验收了( )个B种零件。
A.40
B.60
C.80
D.100[page]
1.答案: C
解析:
四队共赛场,每一场两队得分之和都是2分,则B队得分为×2-5-3-1=3分,由于B队一个球没进,必是与其他三队打平。C队得5分,必是胜2场、平1场;D队得1分,必是平1场、负2场;D队与A队比分是2:3,A队必是胜1场、平1场、负1场。D队与A队比赛时,A队进了3个球,D队进了2个球,这一场共进了5个球,C队进球数是4,合起来共3+2+4=9个球,因而A、D两队只在A、D两队比赛中进了球,而在其他场比赛中没进球。C队与B队比分是0:0,C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的,因为A队失3个球,在与D队比赛时失了2个球,因此与C队比赛时失1个球,这样A队与C队比分是0:1,于是在C队与D队比赛中,C队进了3个球。D队没有进球,所以D队与C队的比分是0:3,应选择C。
2.答案: B
解析:
题干中存在两种动物,计算时很不方便,根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”,将所有动物转化为牛,从而将原问题转化为标准问题:
“牧场有一片青草,每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天,或者供20头牛吃12天,那么25头牛一起吃可以吃多少天?”
设每头牛每天的吃草量为1,则每天的长草量为,故牧草原有的草量为,故可供25头牛吃天。
3.答案: C
解析:
假设,泉原有水量为x,单位时间涌出的水量为y,根据题意可得:x=(10-y)×8,x=(8-y)×12,解得x=48,y=4。假设如果用6台抽水机需要用时为T,则可得48=(6-4)×T,解得T=24(小时),故正确答案为C。
注:牛吃草问题,题目表述为某量以一定的速度均匀增张,同时又以另一速度被均匀消耗,均可直接套用公式:草原原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,在本题公式可变形为 :泉原有水量=(抽水机数-每小时时间涌出水量)×小时数。
4.答案: A
解析:
根据题意,30人报数30人次,其中有10人次报数为3,则此10人出列,剩下20人;需要注意的是,20人报数为21人次,因为第二轮报数第19和20人报的数是1、2,题目的意思是,必须把3也报完,才算第二轮结束,所以报3的这个人就是第二轮报数的第一个人。因此是21人报数,7个人报3。后面也以此类推,只要剩下的人不是3的倍数,肯定要轮回到第一第二个人。因此这个过程中一共报数:30+21+15+9+6+3+3=87人次。
快速解答技巧是:数到3的人出来表演节目,则表示每报三次数出来一个人,仅剩一个人说明已有29人表演,则报数次数为3*29=87,故答案选A。
5.答案: C
解析:
由题意得第一次验收的B种零件的数量为500×2/5×2/(1+2+2)=80个,故正确答案为C。
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