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1.254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数最多有几个?
A.17 B.15 C.14 D.12
2.A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?
A.0 B.1 C.2 D.3
3.-2,-3,-6,-15 ( )
A.-42 B.-18 C.-24 D.-36
4.5,4,10,8,15,16,( ),( )
A.20,18 B.18,32 C.20,32 .D18,32
5.一个旅行团租车出游,平均每人应付车费40元。后来又增加了7人,这样每人应付的车费是35元,则租车费是( )
A.2000元 B.1960元 C.1900元 D.1850元[page]
1.C【解析】因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20,所以不可能有两个单位的人数均低于11,为了保证单位数尽可能的多,则每个单位的人数应尽可能的接近且尽可能的小,从而构造出10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,46这14个数。所以正确答案为C项。
2.C【解析】假设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,……,C+E=42,D+E=45(其中前两项为最小和次小,后两项为最大和次最大)。两两相加,本应有个和,而只得到8个不同的值,说明其中有重复的和。将10个和加总,必为4的倍数(两两相加,每个数用了4次,所以所有的和相加能够被4整除);将8个和值加总,为261(除以4余1)。易知,重复的和必是28,31,34,39这四个数中的两个,且这两数之和除以4的余数为3,由于八个数之和除以4余1,则重复的两数之和除以4余3才能保证十个数之和被4整除,可知这两个数为28,31或28,39。由28必为重复值,可知B+C=A+D,结合前面所列式子,可求得A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,所以C项符合题意。
3.A【解析】二级等比数列。原数列两两做差,前项减后项,可得新数列为等比数列:1,3,9( 27 ),所以答案为-15-27=-42,选择A。
4.C【解析】组合数列。交叉分组可得到两个新数列,分别为等差数列:5,10,15,(20)和等比数列4,8,16,(32),所以选择C。
5.B【解析】设租车费为x元,则x/35-x/40=7,解得x=1960元,所以选择B。
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