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1.2,6,12,20,30,( )
A.38
B.42
C.48
D.56
2.将1-9九个自然数分成三组,每组三个数,第一组三个数之积是48,第二组三个数之积是45,三组数字中数字之和最大是多少?( )
A.15
B.17
C.18
D.20
3.如果小王用自己的五本故事书和小丽交换一本参考书,则小丽所拥有的书籍数量是小王的3倍。如果小江用自己的四本散文和小王换两本工具书,则小王所拥有的书籍数量是小江的4倍。如果小江给小丽一本散文,则小丽所拥有的书籍数量和小江的一样多。那么,小王原有( )本书籍。
A.4
B.6
C.8
D.10
4.甲乙两人从相距1 350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。当两个相遇时,一共放下了几个标志物?( )
A.4 489
B.4 624
C.8 978
D.9 248
5.早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子,其中甲组20人,乙组15人。8点半,甲组分出10个人捆麦子;10点,甲组将本组所有已割的麦子捆好后,全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子,什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)
A.10:45
B.11:00
C.11:15
D.11:30
------------------------------------------------------------------------------------------
1.答案: B
解析:
原 数 列:2,6,12,20,30,( 42 )
子数列一:1,2, 3, 4, 5,( 6 ) (等差数列)
子数列二:2,3, 4, 5, 6,( 7 ) (等差数列)
2.答案: C
解析:显然要对48和45进行乘法拆分,显然45的可拆分情况较少,故先拆分45=1×5×9,由此可知48=2×3×8=2×4×6两种拆分情况,由此可知第三组三个数对应48的拆分也有两种情况:4、6、7;3、7、8。于是可知三组数字中加和最大的一组为3、7、8,加和为18。故正确答案为C。
3.答案: B
解析: 设小王、小丽、小江原有书籍分别为x、y、z本,则依题意可以得出三个方程:y+5-1=3(x-5+1) ;x+4-2=4(z-4+2) ;y+1=z-1 ,将三个方程组成一个方程组联立,则可以解出x的值为6,因此,本题答案选B选项。
4.答案: D
解析:以10米为间隔,可知1350米的路程被分成135个间隔,因此共有136个放标志物的点,按甲乙平分为两组,每组为68个点,故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135) ÷2×68×2=9248。因此正确答案为D。
注:等差数列求和公式, 和=(首项+末项)×项数÷2
5.答案: B
解析:采用赋值思想,设每个农民割麦子的效率为1,由题意可得,甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时,乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n),捆麦子总量为20×3×n,两值应相等,即45+15n=60n,解得n=1,即再过1小时就全部捆好了,此时为11:00。故正确答案为B。
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