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1.n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
A.32 B.33 C.34 D.35
2.有一排长椅总共有65个座位,其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐,但是此人发现,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?
A.13 B.17 C.22 D.33
3.单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟
C.13小时50分钟 D.14小时
4.甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?
A.37.5% B.50%
C.62.5% D.75%
1.C【解析】当n = 3K (K为自然数)时,必能被7整除。0-100以内能被3整除的自然数一共有34个,所以正确答案为C项。
2.C【解析】倘若要符合题干中:无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻,则就座的人必须满足除了首尾两个位置,中间的最大空位不能超过2个,即为3的倍数。所以正确答案为C项。
3.B【解析】设总工程量为48(16与12的最小公倍数),则甲的工作效率是3,乙的工作效率是4,工作12小时后,一共完成了总工程量的42。第12小时甲做了3,完成了总工程量的45,剩余的3由乙在第十四小时完成。在第十四小时里,乙所用的时间是小时,总时间是13小时45分钟。所以正确答案为B项。
4.D【解析】这是一个概率题目。假设甲、乙分别在0-30分钟之内到达约会地点的情况如右图,则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇,也就是求阴影部分面积占正方形面积的比例。很容易看出,阴影部分所占的比例为75%。
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