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1.用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将该平面分为22块需:
A. 5条直线
B. 6条直线
C. 7条直线
D. 8条直线
2.刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?
A.23 B.24 C.25 D.不确定
3.3,3,9,15,33,( )
A.75 B.63 C.48 D.34
4.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元,6 元,6.6 元,如果把这三种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元?
A.4.8 元 B.5 元 C.5.3 元 D.5.5 元
5.1.1 ,2.2 ,4.3 ,7.4 ,11.5 ,( )
A.15.5
B.15.6
C.17.6
D.16.6
1.B【解析】增加的面的个数:交第一条直线,分割两个面,以后交一条直线,则增加的面的个数为交点增加数加1,即(n-1+1) = n 故对n条直线,面数为 n + (n-1) + …… + 2 + 2 = n(n+1)/2 +1 注意:开始面上只有1条直线时已有2个面,故最小为2。总结下:对第n条直线: 面数:n(n+1)/2 +1 故答案为6。
2.C【解析】设今年姐姐的年龄为x岁、妹妹的年龄为y岁,当妹妹的年龄与姐姐现在的年龄一样时,姐姐的年龄为x+(x-y),妈妈的年龄为48+(x-y),由题意得,x+x+(x-y)=48+(x-y)+2,解得x=25。
3.B【解析】分别看数列的奇偶项,我们可以将原数列分为两个数列:3,9,33;3,15,( )。将奇数项数列各项-1,将偶数项各项+1后可得到两个以4为公比的等比数列2,8,32;4,l6,( )。因此答案为16×4-1,即为63。
4.D【解析】设每样糖都花了660元,则甲是150千克,乙110千克,丙是100千克,一共是360千克,所以每千克是660×3/360=5.5,选D。
5.D【解析】此题初看较乱,又是整数又是小数。遇到此类题时,可将小数与整数分开来看,先看小数部分,依次为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,那么,( )内的小数应为0.6,这是个自然数列。再看整数部分,即后一个整数是前一个数的小数与整数之和,2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么( )内的整数应为11+5=16。
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