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1.用10张同样长的纸条,粘接成一条长61厘米的纸条,如果每个接头处都重叠1厘米,那么每条纸条长多少厘米?( )
A.6
B.6.5
C.7
D.7.5
2.早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子,其中甲组20人,乙组15人。8点半,甲组分出10个人捆麦子;10点,甲组将本组所有已割的麦子捆好后,全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子,什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)
A.10:45
B.11:00
C.11:15
D.11:30
3.有一堆螺丝和螺母,若一个螺丝配2个螺母,则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母,则少6个螺母。共有( )个螺丝。
A.16
B.22
C.42
D.48
4.1-2+3-4+5-6+7-8+…+1989-1990+1991=( )
A.895
B.896
C.995
D.996
5.某项工程,甲、乙、丙三人分别用10天、15天、12天可独自完成,现在三人合作,在工作过程中,乙休息了5天,丙休息了2天,而甲一直坚持到工程结束,则最后他们完成这项工程一共所需的天数是( )
A.6
B.9
C.7
D.8
1.答案: C
解析:根据题意,每个接头处重叠1厘米,10张纸条粘接,共有9个接头处,则10张纸条总的长度为61+1×9=70(厘米),每条纸条的长度为70÷10=7(厘米),故正确答为C。
2.答案: B
解析:采用赋值思想,设每个农民割麦子的效率为1,由题意可得,甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时,乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n),捆麦子总量为20×3×n,两值应相等,即45+15n=60n,解得n=1,即再过1小时就全部捆好了,此时为11:00。故正确答案为B。
3.答案: A
解析:
解析1:设螺丝和螺母各有x、y个,根据题意有2x+10=y,3x-6=y,解得x=16,y=42,故正确答案为A。
解析2:第二次是在第一次的基础上每个螺丝加一个螺母,第一次多出的10个螺母可以配10个螺丝,仍少6个螺丝,说明螺丝有10+6=16个。故正确答案为A。
4.答案: D
解析:原式=(1-2)+(3-4)+……+(1989-1990)+1991=(-1)×1990÷2+1991=1991-995=996。故正确答案为D。
5.答案: A
解析: 设工作总量为60,则甲、乙、丙的工作效率分别为:6、4、5,设他们完成这项工程一共需x天,根据题意可得下列方程:6x+4(x-5)+5(x-2)=60,解得x=6,故本题的正确答案为A。
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