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1.某市一体育场有三条同心圆的跑道,里圈跑道长1/5公里,中圈跑道长1/4公里,外圈跑道3/8公里。甲、乙、丙三人分别在里、中、外圈同一起跑线同时同向跑步。甲每小时跑3.5公里,乙每小时跑4公里,丙每小时5公里,问几小时后三人同时回到出发点?
A.8小时
B.7小时
C.6小时
D.5小时
2.甲乙两个乡村阅览室,甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本,甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?( )
A.15000
B.16000
C.18000
D.20000
3.甲、乙两人都买了一个相同的信笺盒,里面装有信封和信纸,甲把盒中每个信封装1张信纸,结果用完了所有的信封,剩下了50张信纸;乙把每个信封装3张信纸,结果用完了盒中所有的信纸,而剩下50个信封。问一个信笺盒中共装有多少信封和信纸?( )
A.250
B.210
C.150
D.100
4.小张和小赵从事同样的工作,小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作,小赵工作了1小时之后,小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时,小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?
A.1
B.1.5
C.2
D.3
5.某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20%、40%和40%,E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98%、98%和99%,现随机购买到一台次品设备的概率是( )。
A.0.013
B.0.015
C.0.016
D.0.01
答案解析:
1.答案: C
解析:甲每小时跑3.5÷1/5=35/2圈,乙每小时跑4÷1/4=16圈,丙每小时跑5÷3/8=40/3圈。要使他们同时在出发点相遇,一定使他们的圈数均为整数,三人同时回到出发点的时间必须是2和3的公倍数,故正确答案为C。
2.答案: D
解析:假设甲阅览室科技类书籍有20a本,文化类书籍有a本,则乙阅览室科技类书籍有16a本,文化类书籍有4a本,由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。 故正确答案为D。
3.答案: A
解析:设信封有x个,那么信纸有x+50张,由题意得:(x-50)×3=x+50,解得x=100。所以信封和信纸之和为100+(100+50)=250。故正确答案为A。
4.答案: C
解析:直接赋值小赵效率为2,则小张效率为3。根据题意,小赵工作1小时,工作量为2,此时小张完成工作量是小赵的9倍,因此此时小张已完成工作量为18。设经过n小时,小张完成的工作量是小赵的4倍,则有18+3n=4(2+2n),解得n=2。故正确答案为C。
5.答案: C
解析:买到次品的概率为20%×2%+40%×20%+40%×1%=0.016,故正确答案为C。
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