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1.一个三位数,各位上的数的和是15,百位上的数与个位上的数的差是5,如颠倒各位上的数的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39。求这个三位数?
A.196
B.348
C.267
D.429
2.用0、1、2、3、…、9十个数字组成5个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是一个奇数,并且尽可能大,问这五个两位数的和是多少?( )
A.279
B.301
C.351
D.357
3.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质,则在11和50间具有这种性质的整数的个数有( )。
A.8个
B.9个
C.12个
D.14个
4.用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数,它们的差是( )。
A.595125
B.849420
C.786780
D.881721
5.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是( )。
A.10
B.76
C.89
D.45
答案解析:
1.答案: C
解析:采用排除法,根据“各位上的数的和是15”,排除A。根据“如颠倒各位上的数的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39”,可以将B、C、D各项的值分别乘以3然后减去39,可得1005、762、1248,只有C满足条件。故正确答案为C。
2.答案: C
解析:题目中涉及两个构造条件,一是和为奇数,二是和尽可能大,从后一个条件入手,应把10个数字中最大的5个放在十位上,即十位上的数字为5、6、7、8、9,个位上的数字为4、3、2、1、0,即可构造出和最大的5个两位数为54、63、72、81、90,但此时这5个数的和为偶数,需进一步调整。只需将个位上的某个奇数(或偶数)与十位上的某个偶数(或奇数)调换位置即可,同时又要保证和最大,因此选择个位和十位上的数字相差最小的54,调换位置后为45,此时5个数的和为45+63+72+81+90,根据尾数法可直接确定,故正确答案为C。
3.答案: B
解析:根据题意,我们可以推出11到50之间符合要求的数字分别为:11、12、15、22、24、33、36、44、48,共9个。故正确答案为B。
4.答案: D
解析: 通过排列组合可知,最大六位数是985310,最小六位数是103589,两者差为881721。
5.答案: C
解析:将选项的四个值代入,很容易得到只有C满足,故正确答案为C。
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