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1. 计算4(1)+8(3)+16(7)+32(15)+64(31)+128(63)+256(127)+512(255)+1024(511)=( )。
A. 31024(513) B. 31024(1023) C. 41024(1) D. 41024(511)
2. 足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,则一张门票降价( )元。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3. 准备在甲、乙两地间竖电杆,当两杆间隔为30米时比间隔为40米时多用电杆30根。求甲、乙两地相距多少米?( )
A. 2400 B. 3600 C. 1800 D. 4600
4. 8点28分,时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?( )
A. 86° B. 75° C. 49° D. 36°
5. 一个房间里有9个人,平均年龄是25岁;另一个房间里有11个人,平均年龄是45岁,两个房间的人合在一起,他们的平均年龄是多少岁?( )
A. 36 B. 32 C. 24 D. 40
6. 王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员,每人可分得6个,如果只分给甲科室,每人可分得10个。问如果只分给乙科室,每人可分得多少个?( )
A. 8个 B. 12个 C. 15个 D. 16个
7. 甲乙两人加工零件。甲做4小时,乙做6小时,共加工零件196个;甲做7小时,乙做3小时,共加工零件208个。乙每小时加工多少个零件?( )
A. 30 B. 20 C. 18 D. 22
8. 一支队伍不超过6000人,列队时,2人一排,3人一排,4人一排……直至10人一排,最后一排都缺一个人。改为11人一排,最后一排只有1个人。问这一队伍有多少人?( )
A. 4926人 B. 5039人 C. 5312人 D. 5496人
9. 一个人骑自行车过桥,上桥的速度为每小时12公里,下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等,中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?( )
A. 14公里/小时 B. 16公里/小时
C. 18公里/小时 D. 20公里/小时
10. 两个车站有几个站台,两两之间采用不同的票,后来又增加几个站台,增加了26种票,问两个车站之间一共有几个站台?( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 4
答案解析:
1. C 分式求和。原式=2(1)-4(1)+2(1)-8(1)+…+2(1)-1024(1)=4+2(1)-(2(1)-1024(1))=4+1024(1)=41024(1)。故选C。
2. C 利润问题。设降价x元,原观众人数为a,收入为b,由题意可得:15a=b,(15-x)×(a+a/2)=b+b/5,解得x=3。故选C。
3. B 植树问题。30与40的最小公倍数为120,若不考虑起点的第一根电杆,则每120米中,间隔为30米与间隔为40米相差1根杆,现两者共相差30根,所以甲、乙两地相距为120×30=3600(米)。故选B。
4. A 时钟问题。分针28分转360o×28÷60=168 o,时针转速是分针转速的1/12,28分转168 o÷12=14 o。因为8点整时分针与时针的夹角是360 o×8÷12=240 o,所以8点28分时的夹角是240 o-168 o+14 o=86 o。故选A。
5. A 平均数问题。由题意可得,他们的平均年龄是(25×9+45×11)÷(9+11)=36(岁)。故选A。
6. C 方程问题。设甲科室x人,乙科室y人,则有:10x=6(x+y),得y=3(2)x;苹果总数为10x,乙科室人数为3(2)x,故每人可分得15个。故选C。
7. C 工程问题。甲做4小时、乙做6小时,共做196个①;甲做7小时、乙做3小时,共做208个②;由②得:甲做14小时、乙做6小时,共做416个③;比较①和③,可得:甲每小时做零件(416-196)÷(14-4)=22(个),故乙每小时做零件(196-22×4)÷6=18(个)。故选C。
8. B 余数问题。解法一:由2人一排列队,最后一排缺1人,可知总人数是奇数,只有B项符合;解法二:由10人一排列队,最后一排缺1人,可知总人数的尾数为9,只有B项符合。故选B。
9. B 路程问题。设桥的长度为1,则平均速度为24(1)=16公里/小时。故选B。
10. A 排列组合问题。假设原来有n个站台,增加后有m个站台,增加了A(m,2)-A(n,2)=26种票,所以有(m-n)(m+n-1)=26。26只能拆分为2×13。所以m-n=2,m+n-1=13。解得m=8,n=6。故选A。
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