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1. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将其卖出,如果他要赚得10元的利润,那么要卖出苹果多少个?( )
A. 100 B. 125 C. 150 D. 175
2. 在一条长100米的道上安装路灯,路灯的光照半径是10千米,请问至少要安装多少盏灯?( )
A. 5 B. 9 C. 12 D. 10
3. 某协会每三年竞选一次协会主席,且协会主席不能连任,则在正常情况下,11年间该协会最多会有( )个协会主席。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 11
4. 从时钟指向5点整开始,到时针、分针正好第一次成直角,需要经历( )分钟。
A. 10 B. 1011(10) C. 11 D. 1111(10)
5. 有68个数排成一排,除头尾两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。经分析发现,这些数除以6所得的余数以12个数为周期重复出现。已知前两个数是0和1,则该数列最后一个数除以6的余数是( )。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 有砖26块,兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多,就抢过一半。弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好给哥哥5 块,这时哥哥比弟弟多挑2 块。问最初弟弟准备挑多少块?( )
A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
答案解析:
1. C 利润问题。卖一个苹果赚5(2)-3(1)=15(1)元,所以要赚10元,需卖150个苹果。故选C。
2. A 极值问题。路灯的照明半径是10米,则一个路灯最多可以照亮20米的道路,所以,至少需要100÷20=5盏灯。故选A。
3. C 极值问题。第1年正好是某任协会主席就职的最后一年,这样在第2、5、8、11年分别会有新一任协会主席,则最多共有5个协会主席。故选C。
4. B 时钟问题。分针和时针的“速度”差为5.5度/分,而第一次成直角时分针和时针所走的角度差为60度,因此,所需时间为60÷5.5=1011(10)分。故选B。
5. D 周期问题。因为“这些数除以6所得余数以12个数为周期重复出现”,且68÷12=5…8,那么最后一个数除以6的余数应与第8个数除以6的余数相同;又因为“每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和”,且“已知前两个数为0和1”,则前8个数为0、1、3、8、21、55、144、377。377÷6=62…5。所以,该数列最后一个数除以6的余数是5。故选D。
6. B 推理问题。采用倒推法。由总共26块砖,最后哥哥比弟弟多挑2块,可知,最后哥哥挑14块砖,弟弟挑12块砖;倒推,哥哥还给弟弟5块,此时弟弟有17块,哥哥有9块;弟弟再还给哥哥9块,此时,弟弟有8块;则最初弟弟有8×2=16块。故选B。
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