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比赛问题是一个比较有趣味性的模块,但是很多人也不知道到底怎么去驾驭这个问题,今天我们就来谈谈这个比赛问题。
一、比赛问题基本常识
比赛问题分为淘汰赛和循环赛,淘汰赛主要指的是要淘汰人,淘汰几个人就比赛几场,循环赛就是每两个一组进行比赛,但是分为单循环和双循环,单循环就是两个人打一场比赛,用组合C(2,n),双循环就是分主客场,用排列A(2,n),对于比赛问题要解决这类题目,首先要做的就是找到一共打了多少场比赛,这个解题的关键。
二、真题点拨
张、王、刘和李四人进行象棋比赛,每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局,王平了三局,问刘和李加起来最多胜了几局?( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
这道题是典型的比赛问题,这道题首先明确比赛了多少场,C(2,4)为6场,每个人进行三场比赛,王平了三局说明他一共就打了这三局,张胜两局说明另外一局就是和王平打的,一共6场比赛说明还剩最后一场是由刘和李打的,有可能有人胜或者平,所以一共就是1局。
小赵、小钱、小孙一起打羽毛球,每局两人比赛,另一人休息,三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下,小赵休息了2局,小钱共打了8局,小孙共打了5局,则参加第9局比赛的是?( )
A. 小钱和小孙 B. 小赵和小钱
C.小赵和小孙 D.以上皆有可能
这道题看起来比较复杂,其实只要算出一共比赛多少场就可以解题了,首先知道比赛规则是比赛输的一方不能在下局参加比赛,然后从小赵入手,小赵休息两局,那这两局就是小钱和小孙打的,小钱共打8局,那就有6局是和小赵打的,小孙共打了5局,有3局是和小赵打的,所以一共就比赛了2+6+3=11场,小钱和小赵比了6场,肯定是隔一场比一次,场次为1,3,5,7,9,11,所以答案选择B。
小结
比赛问题是所有数学运算当中很有趣味性的题目,大家可以好好去研究一下,有助于扩展思路,对于其他题目也有一定的帮助,但是要注意解题关键,就是一共比赛多少场,希望大家能对比赛问题有一个良好的认知。
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