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1.小王、小李、小刘三人绕圆形跑道赛跑。小王跑完一圈要1分钟,小李跑完一圈要1分30秒,小刘跑完一圈要1分15秒。现在三个人同时从同一地点出发,则当小王跑完( )圈后三人又在出发地相遇。
A.9 B.10 C.15 D.18
2.某行政单位,早晨8:30开始办理业务,但很早就有人排队等候,从第一个人来到时起,每分钟来的人数一样多,如果开三个业务窗口,则8:39就不再有人排队,如果开五个业务窗口,则8:35就没有人排队,那么第一个人到达的时间是:
A.7:30 B.7:45 C.8:00 D.8:15
3.人工生产某种装饰用珠链,每条珠链需要珠子25颗,丝绒3条,搭扣一对,以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗,丝线586条,搭扣200对,4个工人。则8小时最多可以生产珠链( )。
A.200条 B.195条 C.193条 D.192条
4.农场有大型和小型两种联合收割机共7台,一台大型收割机每小时能收割14亩麦田,一台小型收割机每小时能收割10亩麦田。周一至周五所有收割机每天都工作8小时,周六和周日只有小型收割机每天工作4小时,正好一个星期将农场全部3520亩的麦田收割完毕。问该农场共有小型收割机多少台?
A.3 B.4 C.5 D.6
题目答案与解析
1.【答案】C。解析:行程问题。相同的时间,3个人各自跑了整数圈,即求时间的最小公倍数,为15分钟,则小王跑了15圈,小李10圈,小刘12圈,故选C。
2.【答案】B。解析:设每个窗口每分钟办理1人业务,每分钟来x人,根据牛吃草问题的核心公式,得(3-x)×9=(5-x)×5,解得x=0.5,8:30时已有(3-0.5)×9=22.5人排队,22.5÷0.5=45,故第一个人是45分钟之前到达,即7:45,选B项。
3.【答案】D。解析:珠子的制约上限为4880÷25=195.2,丝线的制约上限为586÷3=195.3,搭扣的制约上限为200÷1=200,时间的制约上限为4×8×60÷10=192,所以配套生产后最多可以生产192条珠链。
4.【答案】C。解析:由题意可知,一台大型收割机一个星期可收割麦田14×8×5=560亩,一台小型收割机一个星期可收割麦田10×(8×5+4×2)=480亩。假设全是大型收割机,则一个星期可收割麦田560×7=3920亩,故该农场共有小型收割机(3920-3520)÷(560-480)=5台。
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