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1.某班学生排成三路纵队,每人头戴红色或白色太阳帽,若至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同,则该班至少有:
A.18人 B.24人 C.27人 D.30人
2.某商场开展“双十一”促销活动,在“双十一”当天购买商品,在原有折扣的基础上再打9.5折,若付款时满1100元再减60元。小刘11月11日在某柜台以8折的优惠购买了一件原价是1500元的风衣,问:她在付款的时候实际支付多少元?
A.1080 B.1083 C.1140 D.1200
3.某电视台向368名市民调查昨天电视剧的收视情况,有232人看过1频道,有164人看过3频道,有146人两个频道都看过,请问两个频道都没看过的有多少人?
A.112 B.118 C.126 D.134
4.如图,ABCD为长方形,AB=12厘米,BC=8厘米,E、F分别为AB、AD中点,且FG=2GE。求阴影部分的面积是多少?
A.36cm2 B.24cm2 C. 12cm2 D.8cm2
5.现有哈佛大学、斯坦福大学、香港中文大学、北京大学同时向一所高中的已获国家级竞赛一等奖的A、B、C、D四位学生发出录取通知书,若这四名学生最终进入了这四所大学的任一所就读,则仅有两名学生选择到哈佛大学的就读方式有()种。
A.54 B.68 C.88 D.98
题目答案与解析
1.【答案】C。解析:每排同学所戴帽子的颜色顺序有23=8种,视为8个抽屉。则至少有8+1=9排同学可保证至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同。该班至少有3×9=27人,选C。
2.【答案】A。解析:风衣原价是1500元,在柜台打8折的价格为1500×80%=1200元,商场的活动可以在原价的基础上再打9.5折,即1200×95%=1140元,由于1140>1100元,因此可以再减60元,即实际支付1140-60=1080元,故选A。
3.【答案】B。解析:所求为368-(232+164-146)=118人,选B。
4.【答案】C。解析:连结CF,因为FG=2GE,而△CGE的高与△CFE的高相等,
故S△CGE=(1/3)S△CFE,而S△CFE=SABCD-S△CDF-S△AEF-S△CBE=12×8-(1/2)×12×4-(1/2)×4×6-(1/2)×6×8=36cm2,故S△CGE=(1/3)×36=12cm2,选择C。
5.【答案】A。解析:因为仅有两名学生选择到哈佛大学就读,故首先从4名大学生中选出2人进入哈佛大学,另外2个学生不能再选哈佛大学,各有3种选法,则共有C(2,4)×3×3=54种结果,选A。
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