2016国考数量关系：有关比赛问题的总结

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　　京佳教育  崔老师

　　距离2016年国家公务员考试还有两个多月的时间，对各类型试题进行全面的总结与掌握是近段时间复习备考的关键所在。本文中，笔者将对近期数量关系模块中比较热门的比赛问题进行总结，供广大考友复习借鉴。

　　一、基本概念及公式

　　比赛问题涉及多种比赛规则和方式，常见的主要有两种：淘汰赛和循环赛。（1）淘汰赛，是指在比赛的过程当中每打一场比赛，淘汰1人，n人决赛出冠军需要淘汰n－1人，即需要打n－1场。（2）循环赛，是每两个一组进行比赛，根据比赛双方是否重复，又可分为单循环和双循环，常见的循环赛是单循环，即两个人打一场比赛，共n人，比赛场数为C2n场，即比赛的场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2；双循环是分主客场，即需要考虑出场顺序，共n人，比赛场数为A2n场。分清比赛的方式，是解决比赛问题的首要环节。

　　真题一：2015四川招警考试第51题

　　在某次大学生足球比赛中，有8支队伍在4个学校中进行循环赛，那么平均每个学校要举行比赛（    ）场。

　　A. 4                B. 5                C. 6                D. 7

　　【京佳解析】由题意可看出，不分主客场，应为单循环赛；要求出平均每个学校比赛的场次，需求出总的比赛场次；由公式可知，8支队伍循环赛需比C28＝28场；因此，平均每个学校要举行28÷4＝7场比赛。故选D。

　　真题二：2012上海警察学员考试第6题

　　某“世乒赛”的选拔赛采用单循环赛的形式，每位乒乓“国手”必须和其他乒乓“国手”对阵一盘，且同一对乒乓“国手”只打一盘，如果这次选拔赛总共打了36盘，则共有（    ）位乒乓“国手”参与了比赛。

　　A．6                B．7                C．8                D．9

　　【京佳解析】由“每位乒乓‘国手’必须和其他乒乓‘国手’对阵一盘，且同一对乒乓‘国手’只打一盘”可知，比赛属于单循环赛；由公式可知，比赛的盘数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2＝36，可以解出比赛人数为9人。故选D。

　　真题三：2014黑龙江省考第62题

　　象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是（    ）。

　　A．78               B．67               C．56               D．89

　　【京佳解析】由题意可知，每场比赛产生2分，故所有选手得分和应为偶数，排除B和D；A选项表示比赛场数为39场，C选项表示比赛场数为28场。根据比赛规则，比赛方式为单循环赛，若有n个球队，则比赛场次为C2n。已知C28＝28，C29＝36，C210＝45，可见比赛场次不可能是39场，排除A。故选C。

　　二、新考点延伸

　　比赛问题除了对基本概念进行直接考查之外，近期考试又涉及到了分数、胜负、排名、极值的内容，更加综合化，需要考生进行分析推理才能得出结论。

　　1. 胜负得分

　　真题四：2013山东省考第58题

　　某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分。一轮比赛中参赛人员共100人，两两配对后分别比赛，所有人的总得分为126分，问该轮比赛中平局有多少场？（    ）

　　A. 4   B. 8   C. 12   D. 16

　　【京佳解析】由题意可知，若分出胜负，则一场比赛两人得分合计为4－1＝3分，而平一场不贡献分数。因此126分全部来自于胜负场，共计126÷3＝42场。而100人两两配对共有50场比赛，因此平局场次为50－42＝8场。故选B。

　　2. 极值问题

　　真题五：2014四川省考第63题

　　8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比？（    ）

　　A. 3                B. 7                C. 10               D. 14

　　【京佳解析】由“8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局”，得比赛共为C28＝28局；由“胜者得2分，平局得1分，负的不得分”，得每一局比赛不管胜负，两人的得分和为2分。因此，全部比赛结束总得分为28×2＝56分。要求最多还有几局比赛没比，则须让比赛过的总分之和最少。因为每个人的分数都不一样，则最少的分数之和可能为0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28分（为2的倍数，满足题目条件）。剩余最多分数为56－28＝28分，一局对应2分，28分对应14局。故选D。

　　通过对以上真题的分析，可以看出，比赛问题其实并不难，关键是要能够分析清楚题目当中的比赛形式、人员结构、分数划分，然后按照比赛的特点进行推导就可以了。像比赛问题这类的趣味性试题，计算量不大，更多考查的是考生对试题的分析及对细节的把握。

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