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京佳教育 崔老师
2015年下半年联考在即,数量关系之数学运算模块一直是行测考试中的难点所在,诸多考生谈之色变。京佳教育的老师经过对历年联考真题的分析,总结出了联考常考的题型,并对今年的联考考点进行预测,望能给广大考生带来帮助。本文介绍预测考点一:极值问题。
一、极值问题的基础知识
试题特征:极值问题又称最值问题,其问题中经常会出现诸如“最大/小的……”、“最快/慢的……”、“最合理的……”、“最省钱的……”等等之类的字眼,非常容易识别;
常考类型:极值问题常考的类型有总和固定、函数问题、最优方案等;其中,以总和固定与最优方案最为常见,尤其需要考生重点关注;
解题方法:极值问题往往和其他知识点结合进行命题,此时需要结合这些知识点进行综合分析。比如:问“最少可种几棵树”,涉及到了植树问题,需要找到最大间距,从而才能求出最少棵树;比如:问“最大利润是多少”,涉及到了利润问题,需要熟练运用利润问题的相关公式;具体的解题方法需要结合不同的试题来具体应用,尤其是遇到一些综合型的考题,要仔细分析试题中每一个有用信息,进行分析推理。
二、极值问题的典型真题
真题一:2015年重庆联考第69题
69. 某果农要用绳子捆扎甘蔗,有三种规格的绳子可供使用:长绳子1米,每根能捆7根甘蔗;中等长度绳子0.6米,每根能捆5根甘蔗;短绳子0.3米,每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗,则果农总共最少使用多少米绳子?( )
A. 2.1 B. 2.4 C. 2.7 D. 2.9
【京佳解析】问“果农总共‘最少’使用多少米绳子”,属于极值问题。由题意可知,三种绳子的捆绑效率分别为1÷7≈0.14米/根,0.6÷5=0.12米/根,0.3÷3=0.1米/根;可见,要使“共用绳子最少”,就应尽量多使用短绳子,部分使用中等长度的绳子,少用或不用长绳子;23=6×3+1×5,即用6根短绳子和1根中等长度绳子即可将23根甘蔗捆好;因此,果农总共最少使用绳子的长度为6×0.3+1×0.6=2.4米。故选B。
【重点提示】本题给出了三种长度不同的绳子,实际上属于方案优选题;此类试题的解题规则是:先“求出哪类方案最优”——再“尽可能地采用此方案”!此类题型在生活中有比较广泛的应用,因此也受到命题人的青睐!
真题二:2014年河南联考第45题
45. 公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 21
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