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由于该种类型条件繁多,不易梳理,成为了行测数量关系部分的失分点。京佳教育行测教研室老师经过多次研讨和认真分析,总结了这一题型的解题技巧,以最新真题为例,给大家做以详细讲解,以期对广大考生有所帮助。
一、两人合作之统筹问题的出题模式:
题目先给出两个人单独生产两种不同产品的效率(或时间),这两种产品恰好可以组成一套,最后问如果两人合作,经过统筹安排,在既定的时间内最多可以生产多少套成品。
二、两人合作之统筹问题的解题步骤:
解决此类问题的核心思想是寻找相对优势,即两个人单独生产某种产品时个人的优势,根据相对优势进行统筹安排。具体如下:
1. 确定相对优势——通过对比两个人单独生产两种不同产品的效率,得出相对优势;
2. 高效优先安排——相对优势决定效率高的一方用全部时间只生产一种产品;
3. 后者补缺——另一方依据第一个人已经生产出的产品数,配套生产另一种产品;
4. 剩时兼做——配套之后,另一方剩下的时间同时兼做两种产品,即为最优安排;
三、两人合作之统筹问题的真题举例:
2013.11.03四川——甲、乙两个服装厂生产同一种服装,甲厂每个月产成衣900套,生产上衣和裤子所用的时间比是2:1;乙厂每月产成衣1200套,生产上衣和裤子所用的时间比是3:2。若两厂分工合作,按最佳生产方案计,两厂每月共可生产成衣多少套?( )
A. 2173 B. 2193 C. 2213 D. 2233
【京佳解析】D。典型的两人合作之统筹问题。
(1)确定相对优势——由题意得:甲厂生产上衣和裤子的效率比为1:2,乙厂生产上衣和裤子的效率比为2:3,1:2<2:3,很明显,乙厂在生产上衣方面具有相对优势;
(2)高效优先安排——乙用一个月时间生产上衣:乙一个月可生产上衣1200÷3×5=2000件;
(3)后者补缺——甲根据乙生产上衣的数量生产裤子:甲一个月生产裤子900÷1×3=2700条,所以生产2000条裤子,甲用时为(2000÷2700)×30=200/9天,此时甲乙合作生产了成衣2000套;
(4)剩时兼做——甲一天生产成衣900÷30=30套,甲还剩下30-200/9=70/9天,则剩下的这些天可以生产成套衣服(70/9)×30≈233.3套,即233套。
所以两厂分工合作,按最佳生产方案一共生产成衣2000+233=2233件。故选D。
四、相关练习:
1.(2014.3.23江苏A卷)师徒两人生产一产品,每套产品由甲乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件;徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件,师徒决定合作生产,并进行合理分工,则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为( )。
A. 900 B. 950 C. 1000 D. 1050
2.(2014.3.16广东)——小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成,小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作该工艺品( )件。
A. 660 B. 675 C. 700 D. 900
答案:1.D、2.C。
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