选调生备考：数量关系之十五个经典必备公式

　　1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2

　　例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?

　　A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米

　　典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760选D

　　如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸

　　2.漂流瓶公式： T=(2t逆*t顺)/ (t逆-t顺)

　　例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城

　　解：公式代入直接求得24

　　3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ (t1+t2 ) 车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)

　　例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的( )倍?

　　A. 3 B.4 C. 5 D.6

　　解：车速/人速=(10+6)/(10-6)=4 选B

　　4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

　　例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( )

　　A.24 B.24.5 C.25 D.25.5

　　解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A

　　5.电梯问题：能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间 (顺)

　　能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间 (逆)

　　6.什锦糖问题公式：均价A=n /{(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝

　　例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元?

　　A.4.8 元 B.5 元 C.5.3 元 D.5.5 元

　　7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

　　例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：

　　8.N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数

　　例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式()。

　　A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种

　　公式解题： (4-1)的5次方 / 4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数

　　9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成(2的N次方*M+1)段

　　10.方阵问题：方阵人数=(最外层人数/4+1)的2次方 N排N列最外层有4N-4人

　　例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生?

　　析：最外层每边的人数是96/4+1=25，则共有学生25*25=625

　　11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次

　　例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ( )

　　A.7 B. 8 C.9 D.10

　　解：(37-1)/(5-1)=9

　　12.星期日期问题：闰年(被4整除)的2月有29日，平年(不能被4整除)的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1;一月就是2，多少再补算

　　例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几?

　　因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：

　　4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。

　　例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几?

　　4+1=5，即是过5天，为星期四。(08年2 月29日没到)

　　13.复利计算公式：本息=本金*{(1+利率)的N次方｝，N为相差年数

　　例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元? ( )

　　A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61

　　两年利息为(1+2%)的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*(1-20%)约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元

　　14.牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数

　　例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

　　A、16 B、20 C、24 D、28

　　解：(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4 (10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来

　　15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1

　　例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树?

　　A 93 B 95 C 96 D 99

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