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1.有颜色不同的四盏灯,每次使用一盏、两盏、三盏或四盏,并按一定的次序挂在灯杆上表示信号,问共可表示多少种不同的信号?
A.24种
B.48种
C.64种
D.72种
2.3名学生和2名老师站成一排照相,2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有( )。
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
3.某密码由4位不同数字组成;已知各位密码之和为偶数,则密码有多少种?( )
A.120
B.240
C.480
D.2640
4.用5、6、7、8四个数字组成五位数,数字可重复,组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。
A.30
B.33
C.37
D.40
5.某单位有3名职工和6名实习生需要被分配到A、B、C三个地区进行锻炼,每个地区分配1名职工和2名实习生,则不同的分配方案有多少种?( )
A.90
B.180
C.270
D.540[page]
【参考答案及解析】
1. C
解析:挂灯的数目有4种情况:
1.挂灯数为1,则有4种可能;
2.挂灯数为2,则有4×3=12种可能;
3.挂灯数为3,则有4×3×2=24种可能;
4.挂灯数为4,则有4×3×2×1=24种可能;
所以所有可能的信号数为4+12+24+24=64,故正确答案为C。
2.B
解析:
解析1:
故正确答案为B。
解析二:
2名老师可以站在2、3位或者3、4位,两种情形方法数相同。考虑第一种情形,其余三个学生排列方法数为3×2×1=6,两位老师可以交换位置,因此第一种情形共有6×2=12种排法。则总共有12×2=24种排法。故正确答案为B。
3.D
解析: 各位密码之和为偶数,则四位数字可为:四个偶数,两奇两偶,四个奇数。四个偶数可组成的密码有=120种;两奇两偶可组成=2400种;四个奇数可组成=120种;共计120+ 2400+120=2640种。
4.D
解析:
5.D
解析:
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