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1. 画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。则第一个观众到达的时间为( )。
A. 8点 B. 8点5分 C. 8点10分 D. 8点15分
2. 2001年,某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%,而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元。那么2000年的计算机销售额大约是( )。
A. 2900万元 B. 3000万元 C. 3100万元 D. 3300万元
3. 有一次考试,某班50名学生参加了,语文考试中及格的有40人。数学考试中及格的有25人,则可以知道语文及格但数学未及格者( )。
A. 至少有10人 B. 至少有15人 C. 有20人 D. 至多有30人
4. 在一次国际会议上,人们发现与会代表中有10人是东欧人,有6人是亚太地区的。会说汉语的有6人,欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上,而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见,与会代表人数可能是( )。
A. 22人 B. 21人 C. 19人 D. 18人
5. 某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张。这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是几号?( )
A. 14 B. 13 C. 15 D. 17
6. 两辆火车从A、B两地相向而行,甲车比乙车早出发20分钟,甲乙两车的速度比是3:4,相遇时甲比乙少走了99千米,已知甲车走了10小时20分,问AB两地相隔多少距离?( )
A. 700千米 B. 781千米 C. 870千米 D. 900千米
7. 一瓶浓度10%的糖水,用它把一瓶500克20%的糖水稀释成15%的糖水,需要在20%的糖水中加入( )克10%的糖水。
A.400 B. 450 C. 500 D. 550
8. 有32吨货物,从甲城运往乙城,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是3吨,每种大小卡车每跑一趟的耗油量分别是10升和7.2升,将这批货物运完,最少需要耗油( )升。
A. 66.2 B. 67.2 C. 68.8 D. 69.2
9. 有a、b、c、d四条直线,一次在a线上写1,在b线上写2,在c线上写3,在d线上写4,然后在a线上写5,在b线和d线上写数字6,7,8…按这样的周期循环下去,问数字2007在哪条线上?( )
A. a线 B. b线 C. c线 D. d线
10. 有甲乙两只圆柱形玻璃杯,其内径依次是10厘米、20厘米,杯中都装满了水。甲杯中之前放有一铁块,当取出此铁块时,甲杯中的水位下降了2厘米,然后将此铁块放入乙杯中。问:这时乙杯中的水位上升了多少厘米?( )
A. 4厘米 B. 1厘米 C. 0.5厘米 D. 0厘米[page]
数量关系参考答案与解析
1、【答案】C。 解析:牛吃草问题。设每分钟来的观众为x,9点时已经来的观众为y,每个入场口每分钟可进入观众为m,有y+9x=3×9×m,y+5x=5×5×m,化简得y=50x。8点10分开始有观众来。故选C。
2、【答案】C。 解析:利润问题。假设2000年销售台数为x,则2001年销售台数为x(1+20%)=1.2x。设2000年每台的售价为y,则2001年为y(1-20%)=0.8y。2001年每台的售价销售额为1.2x×0.8y=3000;因此,2000年的销售额为x×y=3000÷0.96=3125元,只有C最接近。故选C。
3、【答案】B。 解析:极值问题。语文数学都及格的至多有25人,所以语文及格数学不及格的至少有15人。故选B。
4、【答案】C。 解析:代入法求解。代表中有10人是东欧人,占欧美代表的2/3以上,所以欧美代表不足15人,最多有14人,而欧美代表占总数的2/3以上,所以总数不足14÷2/3=21人;代入选项D,亚太地区有6人,占总数的1/3,与题意不符。故选C。
5、【答案】C。 解析:等差数列求和。设这七天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3,有:x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=77,解得x=11,故这七天分别是8、9、10、11、12、13、14。因此,这一天是15号。故选C。
6、【答案】B。 解析:路程问题。甲走了10小时20分,即620分钟,乙走了10小时,即600分钟,设甲速度是3x,乙速度是4x,则有:600×4x=620×3x+99,解得x=11/60。相遇时,乙走了600×4x=440千米,所以,总路程为440×2-99=781千米。故选B。
7、【答案】C。 解析:浓度问题。设需在20%糖水中加x克10%的糖水,则有:=15%,解得x=500。故选C。
8、【答案】B。 解析:极值问题。由于大卡车平均每吨耗油量比小卡车少,因此尽量多使用大卡车。大卡车最多可以有6辆,当大卡车有6辆时,需要小卡车1辆,此时耗油量为10×6+7.2=67.2升。故选B。
9、【答案】C。 解析:周期问题。2007÷4=501…3。余数为3,所以2007应该写在c线上。故选C。
10、【答案】D。 解析:趣味题。甲乙两杯原来都装满了水,所以当向乙杯中放入铁块时,水位不会上升。故选D。
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