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1.有六个人的平均年龄是16岁,把其中一个人换成另外一个13岁少年后,再增加一个20岁的青年,这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少?( )
A.6岁
B.3岁
C.5岁
D.4岁
2.小王登山,上山的速度是4km , 到达山顶后原路返回,速度为6km/h,设山路长为9km,小王的平均速度为( )km/h。
A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4
3.五个数写成一排,前三个数平均值是15,后两个数平均值是10,则这五个数的平均值是( )。
A.11
B.12.5
C.13
D.14
4.某学校入学考试,确定了录取分数线。在报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,推知录取分数线是( )。
A.80
B.84
C.88
D.90
5.有一列数,第一个数是90,第二个数是80。从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
A.80
B.83
C.85
D.87[page]
参考答案及解析:
1.答案: B
解析:
六个人平均年龄是16岁,则他们年龄的和为6×16=96,7个人平均年龄是18岁,则他们年龄的和为 7×18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后,剩下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人,则他的年龄为96-93=3 (岁)。故正确答案为B。
2.答案: B
解析:
根据等距离平均速度模型公式可得平均速度为2×6×4÷(4+6)=4.8千米/小时。故正确答案为B。
注:距离为无关项。
3.答案: C
解析:
根据题干可知,前三个数的和为15×3=45,后两个数的和为10×2=20,则五个数的和为65,其平均数为13。
故正确答案为C。
4.答案: C
解析:
不难看出,总共有多少人参加考试对本题的最终结果没有影响,仅是录取分数线的1/3对结果有影响,也即最后结果只与这个比例有关,而与总数无关。那么就可以直接看做录取了1个人,有2个人没录取,总人数为3人,则假定录取分数线为x分,于是得方程:(x﹢6)﹢(x-15)×2=80×3,解得x=88。故正确答案为C。
5.答案: B
解析:
给定数列前面的数字为90、80、85、82.5、83.75、83.125……,之后所有的数字整数部分将保持83不变,因此第100个数的整数部分也是83。故正确答案为B。
注:当出现连续两个数的整数部分相同后,之后每项的整数部分不再变化,这个结论可由平均数的自然特性推出。
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