招教考试中学数学学科专业知识第二章：解不等式

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招教考试中学数学学科专业知识（第二章第二节）

　　第二节  解不等式

　　一、分式不等式的解法 ★

　　（一）化分式不等式为标准型

　　方法：移项，通分，右边化为0，左边化为f（x）g（x）的形式.

　　（二）将分式不等式转化为整式不等式求解

　　具体解法如下：

　　1.f（x）g（x）>0?f(x)g(x)>0；

　　2.f(x)g(x)<0?f(x)g(x)<0；

　　3.f(x)g(x)≥0?f(x)g(x)≥0，

　　g(x)≠0；

　　4.f(x)g(x)≤0?f(x)g(x)≤0，

　　g(x)≠0.

　　例1解不等式：x-3x+7<0.

　　解法1：化为两个不等式组来解：

　　∵x-3x+7<0，∴x-3>0，

　　x+7<0，或x-3<0，

　　x+7>0，

　　由x-3>0，

　　x+7<0，得x∈?,由x-3<0，

　　x+7>0，得-7<x<3.

　　∴原不等式的解集是{x|-7<x<3}.

　　解法2：化为二次不等式来解：

　　∵x-3x+7<0,∴（x-3）（x+7）<0,∴-7<x<3，

　　∴原不等式的解集是{x|-7<x<3}.

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