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招教考试中学数学学科专业知识（第一章第一节）
第一节 实数
一、实数的概念 ★★
(一)实数的组成
实数有理数整数正整数
零
负整数
分数正分数
负分数有限小数或无限循环小数
无理数正无理数
负无理数无限不循环小数
（二）数轴
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.
任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数.
（三）相反数
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
（四）绝对值
|a|=a（a>0）
0(a=0)
-a(a<0)
1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
（五）倒数
乘积为1的两个数互为倒数.
1.a的倒数是1a(a≠0).
2.0没有倒数.
3.若a与b互为倒数，则ab=1.
二、实数的运算 ★★
(一)加法
1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加.
2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
（二）减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（三）乘法
1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
2.任何数与0相乘得0.
3.乘积为1的两个有理数互为倒数.
（四）除法
1.除以一个数等于乘一个数的倒数.
2.0不能作除数.
（五）乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数.
（六）开方
如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x.
（七）混合顺序
在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的.
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