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1.在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位?( )
A.6 B.7
C.8 D.9
2.某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?( )
A.15人 B.16人
C.17人 D.18人
3.有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数?( )
A. 44 B. 43
C. 42 D. 41
4.某地收取手机费的标准是：每月打电话不超过30分钟，每分钟收费5角;如果超出30分钟，超出部分按每分钟7角收费。已知某月甲比乙多交了3元3角的手机费，则该月甲、乙两人共打了多少分钟电话?( )
A. 63 B. 62
C. 61 D. 60
5.某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )
A.272人 B.256人
C.240人 D.225人[page]
考答案及解析：
1.D【解析】设共有X人那么所有的对局数为(X-1)+(X-2)+…+1=36，根据数学公式(X-1)×<(X-1)+1>/2=36，X=9。关于这个公式也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项去除以2，然后乘以项数。
2.A【解析】利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC(AnBnC是指语文，数学，英语三个都参加的人，AUBUC是只总人数)，
A+B+C=17+30+13
AnBnC=5
AUBUC=35
所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC。
方便解法：参加一个小组的为x人，两个小组的为y人
x+y+5=35
x+2y+3×5=17+30+13
x=15。
3.D【解析】直接代入验证即可。选D。
4.A【解析】如果甲、乙两人打电话都超过30分钟，那么相差的电话费就应该是7的倍数，显然33不是7的倍数;如果甲、乙两人打电话都没超过30分 钟，那么相差的电话费就应该是5的倍数，显然33不是5的倍数，因此只有一种情况：甲超过了30分钟，乙未达到30分钟。因为只有33=5×1+7×4一 种情况满足题意，故甲打电话时间为30+4=34(分钟)，乙打电话时间为30一1=29(分钟)，甲、乙两人共打了34+29=63(分钟)。故选A。
5.B【解析】方阵是 四个“角”，所以方阵的每一边：(60+4)/4=16，总人数是：16×16=256。选B。
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