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一、题型分析:成本、定价、利润、打折是利润问题中的常见词汇。同学只要牢牢把握这三个变量,就能轻松搞定初等利润问题,同时,考生还应了解在利润问题中,还有利息和利率问题。
二、常见题型:利润利率问题在公务员考试中常见题型主要是根据题目所给的成本、定价、利润、打折等量之间的关系求未知量。
三、主要公式:
(1)成本、售价、利润、利润率之间的等量关系
成本是货物的买入价格
售价是货物的卖出价格 即:售价=成本×(1+利润率)
利润是售价和成本的差 即:利润=售价-成本
(2)销售数量和售价反向变化引起的最大利润问题
打折是在售价的基础上按一定折扣定价;折扣=打折后的售价÷原来的售价
(3)其他利润相关问题
A.利息和利率问题
本金是存入银行的钱;
利率是银行公布的,是把本金看成单位“1”,按百分之几或千分之几付给储户的。
利息是存款到期后,除本金外,按利率付给储户的钱;
等额本息还款法是每月以相等的金额偿还货款本息;
等额本金还款法是每月等额偿还本金,贷款利息逐月递减。[page]
四、常用解题方法
1.方程法:关键是找等量关系,列方程。
例:老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A.42 B.50 C.84 D.100
【解析】这是最基本的利润问题,设成本为x ,根据题干中等量关系可以列出方程,解方程求出答案,该艺术品的成本为50万元。因此答案选B。
2.特值法:经常把未知量成本设为特值,常设为1或100。
例:某商店的两件商品成本价相同,一件按成本价多25%出售,一件按成本价少13%出售,则两件商品各售出一件时盈利为多少?
A.6% B.8% C.10% D.12%
【解析】设每件成本为100,则两件商品各售出一件时售价为125+87=212,成本为200,利润率为212÷200-1=6%。答案选A.
3.经典例题
【例1】太平商场1996年创利润比西北商场多20%,请问西北商场1996年创利润比太商场少多少?
A.16.7% B.20% C.24% D.25%
【解析】设1996年西北商场创利润为X,因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%,所以太平商场创利润为1.2X。而(1.2X-X)÷1.2X=16≈16.7%,故应选A。
【点评】本题为一个经济利润题,也可以是一个比例问题,可用代数法。设1996年西北商场创利润为1,所以太平商场创利润为1.2。而(1.2-1)÷1.2=16≈16.7%,故应选A。
【易错点分析】错误做法:因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%,所以西北商场1996年创利润比太平商场少20%。此类做法的错误在于混淆概念。
【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每个涨价1元,其销量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。
A.110元 B.120元 C.130元 D.150元
【解析】本题正确答案为B。
解法如下:
设售价为x元,因此单个商品利润为x-90,销售量=500-10(x-100)=1500-10x,因此总利润为(x-90)(1500-10x)=-10x^2+2400x-135000=-10(x-120)^2+9000,因此当售价为120元时,销售利润最大,故应选B。
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