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1.甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?
A.1/12天
B.1/9天
C.1/7天
D.1/6天
2.赵、钱、孙3人共同完成一项工程,赵、钱合作8天完成工程的40%,钱、孙合作2天完成工程的20%,然后3人合作3天完成剩余工程,3人工作效率由高到低的排序是( )。
A.孙、赵、钱
B.钱、赵、孙
C.赵、孙、钱
D.孙、钱、赵
3.一篇文章,现有甲、乙、丙三人,如果由甲、乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙、丙两人合作翻译,需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,要多少个小时完成?( )
A.15
B.18
C.20
D.25
4.铺设一条自来水管道,甲队单独铺设8天可以完成,而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设,4天可以完成全长的2/3 ,这条管道全长是多少米?
A.1000米
B.1100米
C.1200米
D.1300米
5.某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机,如果每天生产140台,可以提前3天完成;如果每天生产120台,就要再生产3天才能完成,问规定完成的时间是多少天?( )
A.30
B.33
C.36
D.39
答案解析:
1.答案: D
解析: 由题干可知甲完成B项目,乙完成A项目。然后甲乙再共同完成剩余的A项目,这样效率最高。假设整个A工程量为143,当B完成时,即7天后,乙完成了13×7=91,还剩下143-91=52,所以剩下的合作需要52÷(11+13)=13/6,所以最后一天为1/6
2.答案: A
解析:由题意,假定工程总量为100,则根据题意可知效率满足:赵+钱=5,钱+孙=10,于是可知孙>赵,排除B和C选项;又由3人合作情况知:赵+钱+孙=40/3,由此可知赵一天约做3,因此钱一天约做2,于是赵>钱,排除D。答案为A。
3.答案: A
解析:设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时,乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中,甲完成了4个小时的工作量,已完成了12个小时的工作量,丙完成了4个小时的工作量,保持此总量不变,将乙的工作拆分为三个独立的4个小时,重新为如下工作过程:甲乙先合作4个小时,乙丙再合作4个小时,最后乙单独做4个小时,仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4×1/10+4×1/12+4y=1,解得y=1/15,于是乙单独完成需要15个小时,故正确答案为A。
4.答案: C
解析:
解析1:设甲队每天可铺设n米,由题意列方程得:8n=4×(n+50)÷(2/3),解得n=150。故这条管道全长150×8=1200米,正确答案为C。
解析2:设全长为n米,甲队单独做要8天完成,则每天完成n/8米,由已知条件有(n/8+50) × 4=n ×(2/3) ,解得n=1200米。故正确答案为C。
甲乙同时铺设4天可以完成全长的2/3,说明全长是3的整数倍,只有C项符合。故正确答案为C。
5.答案: D
解析:
解法1:设规定完成的时间为n天,由题意有:140×(n-3)=120×(n+3),解方程得n=39,故正确答案为D。
解法2:由题意,每天少生产140﹣120=20台,就需要多生产3﹢3=6天,这6天内生产的总台数为120×6=720台。于是在每天生产140台的情况下,需生产720÷20=36天,即规定完成时间为36﹢3=39天,故正确答案为D。
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