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“牛吃草问题”是数量关系笔试中一个常考知识点,但是有相当一部分考生被这个问题一直所困扰,京佳李海林老师提醒广大考生,只要掌握这类题型的做题技巧,考生在考场上就可以从容应对这类考题。下面海林老师就这个知识点给大家做以详细讲解。
【知识点讲解】
牛吃草问题有两个前提假设:一是一头牛一天吃1份草,二是草场上草每天的生长速度是均匀的,每天生长x份草。
牛吃草问题有一个万能公式:原有草量=﹙牛头数×1-草每天的生长速度﹚×时间
牛吃草问题有一个原则:草场上原有草量固定不变
【知识点演练】
例1:
一片草地(草以均匀的速度生长),240只羊可以吃6天,200只羊可以吃10天,则这片草可供l90只羊吃的天数是( )
A. 11 B. 12 C. 14 D. 15
【京佳解读】这是一道牛吃草问题。由题及牛吃草万能公式可知,原有草量=﹙240-x﹚×6=﹙200-x﹚×10,解之得,x=140,所以原有草量=600,设这片草可供190羊吃t天,所以有牛吃草万能公式可得,600=(190-140)·t,解之得t=12,所以这片草可供190只羊吃12天。故选B。
例2:
一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如10人淘水,3小时淘完;如5人淘水,8小时淘完。如果要求2小时淘完,需要安排多少人( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
【京佳解读】这是一道牛吃草问题。由题可知,原有草量相当于发现时船内漏进的水,人淘水相当于牛吃草,水均匀的进入船内相当于草均匀的生长,所以有牛吃草万能公式可知,原有草量=﹙10-x﹚·3=﹙5-x﹚·8,解之得,x=2,原有草量=24,设需要安排y人2小时淘完,所以24=﹙y-2﹚·2,解之得,y=14。所以需要安排14人可以实现2小时淘完,故选D。
例3:
本届“西博会”每天9点开门,但每开早有人排队等候。某一天,从第一个观众来到时起,每分钟来的人数一样多;如果只开3个分场口,9:09分就不再有人排队等候入场,如果开放5个人场口,9:05分就不再有人排队等候入场。则第一个观众的到场时间是?( )分钟
A. 7:35 B. 8:15 C. 8:30 D. 8:45
【京佳解读】这是一道牛吃草问题。此题与上面的例2可以说是非常的接近,解题思路是完全一样的。本题的关键点还是正确的找出牛头数、草的生长速度、原有草量在本题的具体含义,然后利用海林老师上面讲的牛吃草知识点便可轻松搞定。牛头数是入场口数,草的生长速度是每分钟到达门口的人数,原有草量是9点开门时已经排队的观众人数。设每分钟来的观众人数为x份,由牛吃草万能公式可得,原有草量=(3-x)·9=(5-x)·5,解之得x=0.5,原有观众数为22.5份,一分钟来0.5份,来22.5份观众时间是45分钟,所以第一个观众到达时间9点之前45分钟,所以选B。
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