2014国考行测：数学运算题解法大搜罗

　　2014国家公务员考试的脚步已经越来越临近，准备参加2014年国家公务员考试的考生们，你们准备好了吗?你们对国家公务员考试的了解又有多少?就内容层面来说，国家公务员考试经过长期的沉淀，所形成的潜在规律，你又是否知晓?由于数学对于大部分考生来说是一块“心病”，尤其对于文科类考生来说，高考后很少接触数学了，更是觉得头疼。下面我们就一块来剖析一下数学运算部分的做题规律。

　　对于国家公务员考试行测，我们大家都知道题型是多样的，对我们的考查也是比较全面的。但是通过对近五年的国家公务员考试真题数学运算部分的深入研究，发现有那么几种题型几乎是每年必考的，成为了“国家公务员考试专业户”。如果我们把这些必考题型搞透彻、弄明白，有针对性的练习，逐一击破，那么对于行测取得高分是事半功倍的。

　　(1)极值问题

　　极值问题在2009-2013年这五年考了五次，共计8道题目，每年必考的题型。考查形式为和定求最值、抽屉问题(最不利原则)。

　　例1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?【2013国家公务员考试-61】

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【答案】：B

　　【解析】：法一：根据和一定求最值。要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，但又不能多于行政部门人数(设为x人)，即各部门人数尽量接近(可以相等)，其余部门最多为x-1，所以根据和一定，x+(x-1)*6=65，解得x=10.1，因为所求为人数最多的部门的最值，所以x取11，选择B。

　　法二：求最小值，就从最小的选项开始代入。从人数最少的选项开始验证，当行政部门有10人时，其余各部门共有65-10=55人，平均每部门人数超过9人，即至少有1个部门人数超过9人，与行政部人数最多的题干条件不符。若行政部有11人，其余部门总人数为54人，每个部门可以是9人，满足题意。

　　例2：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?【2013国家公务员考试-65】

　　A.17 B.21 C.25 D.29

　　【答案】：C

　　【解析】：抽屉问题。关键是找到抽屉。此题中，每人选取两项，共有

种选法，视为6个抽屉。要保证至少有5名党员参加的培训完全相同，根据抽屉原理至少需要有4×6+1=25名党员。

　　(2)特值比例问题

　　特值比例问题在近五年考查了四次，共计八道题目。运用特值比例思想可以帮助我们考生快速的定位正确选项，节约宝贵时间。

　　例.某市气象观测，今年第一、第二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同，那么今年上半年该市降水量同比增长了多少?【2012国家公务员考试-70】

　　A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

　　【答案】C

　　【解析】题干中已知百分数让求百分数，可以设特值。设今年第一季度和第二季度降水量同比增加绝对量均为99(最小公倍数)，则去年第一季度降水量为99÷11%=900，第二季度降水量为99÷9%=1100，去年上半年总降水量为1100+900=2000，则今年上半年降水量同比增长率为99×2÷2000=9.9%。因此，选C。

　　(3)行程问题

　　行程问题近五年来考查了四次，共计八道题目。它包含了六种小题型，普通行程、相遇追及、多次相遇、流水行船、牛吃草、时钟问题。各种小题型，有自己本身的规律、固定思路解法，这是大家要掌握的重点。

　　例1：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)【2013国家公务员考试-70】

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　【答案】：B

　　【解析】：牛吃草问题求极值。可以转化成行程问题中的追及问题。当二者速度相等时，取得最值。假设每个人每个月开采量为1，河沙沉积速度为x，则：每月累积量M=(80-x)*6=(60-x)*10，解得x=30，所以当人开采速度等于沉积速度30时，河沙不被开采枯竭。

　　(4)排列组合问题

　　排列组合在近五年考查了四次，共计七道题目。

　　例1：甲、乙两个科室各有四名职员，且都是男女各半，现从两个科室进出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不问的选法( )

　　A.51 B.53 C.63 D.67

　　【答案】：A

　　【解析】：法一：分类。要求女职员的比重不低于一半，那么只有两男两女，一男三女和四个全是女生的情况这三类。两男两女有

-2=34种情况，一男三女

=16种情况，四个全是女生有一种情况，因此，一共有34+16+1=51种情况。

　　法二：对立面考察。总的情况数减去一女三男、全男的，就是女职员比重不低于一半的，当然还要把两男两女全部来自甲部门、全来自乙部门的两种选法，最后为51种。

　　(5)计算问题

　　计算问题在近五年考查了四次，共计七道题目。各位考生要掌握基本的公式。

　　例1.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?【2013国家公务员考试-68】

　　A.小说 B.教材

　　C.工具书 D.科技书

　　【答案】：A

　　【解析】：一个完整的循环是3本小说+4本教材+5本工具书+7本科技书共19本书。136÷19=7……3，所以有7个完整的循环还多三本，正好多三本小说，最后一本为小说。

　　(6)整除问题

　　运用整除思想来快速解题在近五年考查了三次，共计五道题目。

　　例1.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?【2013国家公务员考试-74】

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　【答案】：A

　　(7)不定方程问题

　　关于不定方程的考查近五年考了三次，共计五道题。考查题目比较简单，大家只要掌握了解不定方程的这些方法即可。

　　例1.99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?【2012国家公务员考试-77】

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【答案】：D

　　【解析】：设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个。(当x=7时，y=3，此时x+y=10，不符合“共用了十多个盒子”的要求)

　　(8)利润问题

　　利润问题在近五年中考查了四次，共计五道题目。考生掌握关于利润问题的几个公式，分清概念间的关系即可。通常会结合特值法、比例法来达到快速解题的目的。

　　例1.2010年某种货物的进价为15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%，问2011年该货物的进口价格是多少钱每公斤?【2012国家公务员考试-72】

　　A.10 B.12 C.18 D.24

　　【答案】B

　　【解析】：设2010年进口量为2公斤，则2011年进口量为3公斤，2011年进口金额为15×2×(1+20%)=36元，则2011年该货物进口价格为36÷3=12元/公斤。因此选B。

　　(9)几何问题

　　几何问题在近五年考查了三次，共计五道题。

　　(10)其他题型

　　除了上面九种高频题型外，还有几种题型在近五年国家公务员考试中出现，要引起我们考生的注意：工程问题(3道题)、容斥问题(3道题)、年龄问题(2道题)、概率问题(2道题)等等。

　　京佳教育 建议广大考生要根据国家公务员考试自身形成的规律来备考，尤其每年必考的题型是重点，这样才能知己知彼，以不变应万变。

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