2014国家公务员行测：数量关系选择题巧妙应对法

　　一、判断选项之间的关系

　　针对命题人的想法，我们可以判断迷惑项的来由以及迷惑项与正确选项间的某种关系，这是选项相关性的由来。一般来说，使用选项相关来猜答案的题都不会很复杂，猜答案只是在没有时间情况下的无奈选项。如果拿到一个题目，没有时间做或者在短时间内没有思路，可以从选项出发，判断题目选项之间是不是相互联系而非独立的，比如四个选项其中两个选项之间有明显的倍数关系，而题目涉及到倍数关系;有一个选项是其它两个选项之和，而题目中涉及到和的关系;此时，应该分析正确答案与迷惑项之间的关系，猜出答案，再结合代入排除法确定猜的选项是否正确。希望考生能够掌握这种做题技巧。

　　(1)、选项之间存在和的关系

　　【例1】有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米?( )

　　A. 111 B. 289

　　C. 400 D. 10404

　　【答案】B

　　【解析】(1)猜选项：路和花池的总面积=路的面积+花池的面积。C选项中400为A选项111和B选项289之和。由于花池周围用方砖铺了一条宽1.5米的小路，则花池和路合起来应该是一个正方形，路和花池的总面积为一个平方数，400为一个平方数，说明111和289应该其中一个为路的面积，另一个为花池的面积，而题目第一句中说“有一个正方形花池”，说明花池的面积为一个平方数，而289为一个平方数，所以289为花池的面积;(2)代入检验：若花池面积为289，则花池边长为17。花池和路的总面积为：(17+1.5×2)2=400，则路的面积应为400-289=111，而路的面积=0.25×0.25×1776=111，符合题意。因此，本题答案为B选项。

　　【例2】与2010年相比，2011全年养殖水产品产量4026万吨，增长5.2%;捕捞水产品产量1574万吨，增长1.9%。2010年，我国水产品产量大约达到多少万吨?( )

　　A.1500 B.3800

　　C.5000 D.5300

　　【选项】D

　　【解析】(1)猜选项：水产品产量=全年养殖水产品产量+捕捞水产品产量。D选项5300为A选项1500与B选项3800之和，所以猜D选项;(2)代入检验：2010年水产品约为5300万吨，2010年养殖水产品为4026/(1+5.2)=3800+，则捕捞水产品产量应为5300-3800+=1500-，2011年捕捞水产品为1574，增长1.9%，则2010年捕捞水产品大约1500，符合题意。因此，本题答案为D选项。

　　(2)、选项之间存在倍数的关系

　　【例3】某省有线网络收入为45.38亿元，该省有线电视用户数为1885.88万户，该省有线电视用户平均每月的有线网络费用约为多少元?( )

　　A. 20 B. 36

　　C. 180 D. 240

　　【答案】A

　　【解析】(1)猜选项：D中240和A中20正好是12倍的关系，一年有12个月，因此我们就可以猜测240为平均一年的平均网络费用，20即为平均每月的网络费用，题目问的是平均每月的有线网络费用，所以猜A选项;(2)代入检验：如果每月的是20，则每年网络收入约为：20×1885.88×104×12≈45.38×108，符合题意。因此，本题答案为A选项。

　　【例4】某商品定价为进价的1.5倍，售价为定价的8折，每件商品获利24元，该商品定价

　　为?( )

　　A. 180 B. 160

　　C. 144 D. 120

　　【答案】A

　　【解析】(1)猜选项：题目第一句话为“定价为进价的1.5倍”，A选项180恰好就是D选项120的1.5倍，而问的是商品的定价，于是这道题猜A选项;(2)代入检验：如果是A选项，定价为180元，进价为180÷1.5=120元，售价为180×0.8=144元，每件商品获利144-120=24元，符合题意。因此，本题答案为A选项。

　　选项相关法是一种“猜”答案的方法，猜得答案的正确性有待检验，在考试中必须结合代入排除，才能确保答案的准确性。方法的思路是猜出答案后再代入验证。一般地，可以使用选项相关性的题目，正面求解或者其他方法，也可以得出答案。在没有时间的情况下才可以考虑选项相关法，有时间的情况不考虑。

　　二、整除法

　　另外整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”，熟练运用整除法?

　　整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：

　　(1)、明显型

　　这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

　　1. 已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )[2009年国家公务员考试真题-109]

　　A. 67 B. 75 C.87 D.174

　　1. A 书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13%x一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或 200，带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。甲的非专业书为100-13=67。故选A。

　　提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

　　2. 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )

　　A. 3道 B. 4道 C.5道 D. 6 道

　　2. D 本题属于集合问题。题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x<27;若x=48，则两人都答对2/3x=32>27，不符合题意)。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。故选D。

　　(2)、技巧型

　　这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

　　3. 某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少( )。

　　A. 12元 　　B. 14元 C. 16元 D.18元

　　3. C 方程法为设票价升高2x元，少卖出5x张票，则列方程：(10+2x)(100-5x)=1360。解此方程运算量较大，用整除法解析则比较简单。总售票收入=票价x人数，所以总售票收入一定可以被票价整除。观察4个选项，12，18都含有约数3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除;14含有约束7，1360不含有，排除B。故选C。

　　4. 某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?( )[2010年黑龙江公务员考试真题-55]

　　A. 1人 B. 2人 C.3人 D. 4人

　　4. B ①常规解法：设调来女性为x，求得原有女性48× 37.5%=18人，所以(18+x)÷(48+x)=40%，这样可以求得x=2。②整除法：后来的女性的人数为(48+x)×40%是一个整数，可知 48+x可被5整除，根据4个选项，得到x=2。故选B。

　　(3)、与方程相结合型

　　解这类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案，不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。

　　5. 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为(　　)。[2010年国家公务员考试真题-51]

　　A.12% B. 13% C.14% D. 15%

　　5. C 本题属于利润问题。首先根据5%这个条件，设上个月的进价为100。则可列方程x/100+6/100=(5+x)/95，根据选项可知(x/100+6 /100)×100一定是一个整数，则((5+x)/95)×100也一定是一个整数。95=19×5，可知5+x是19的倍数，由四个选项可知 x=14。故选C。

　　综上可看出，整除法可以贯穿于解题的始终，不仅可以作为一种解题思路，更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题，可以在考试中真正地做到事半功倍。

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