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数量关系模考常考经济利润问题是近来年考试经常出现的题型,它涉及到收入,成本,利润等相关问题,这类问题和生活紧密相关,和当下时事热点比较相关,是近来考试的热点重点。经济利润问题涉以前常常提到的题型有利润率问题和分段计费问题,买卖盈亏问题就是要求得在一次或多次买进卖出过程中盈利(亏损)多少钱,比如你买的买入衣服价格是二百元,卖出的价格是三百元,那么你就盈利一百元。但是现实题目中过程要复杂的多,经常是买进卖出再买进再卖出,多次过程重复后问你盈利多少钱。这时候大家就可能会被这种繁琐的过程迷惑,理不清中间的思路。其实解这类题目只要我们能巧设特殊值,就能快速理清思路。
【例题1】小王收购了一台旧电视机,然后转手卖出,赚取了30%的利润。1个月后,客户要求退货,小王和客户达成协议,以当时交易价格的90%回收了这台电视机,后来小王又以最初的收购价格其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为:
A. 13% B. 17% C. 20% D. 27%
答案:A
解析:我们可以应用赋值法,小王开始有钱100,通过第一二步(买进卖出电视)小王拥有的钱是130,通过第三四步小王拥有的钱是113.就可以得到盈利率是13%。如果大家对这种题型把握熟练了可以直接把一二步看成一个整体,这个整体中小王盈利30元,第三四步这个整体中小王亏损17元,则整体盈利13元。
【例题2】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?( ) (2012国家)
A.10 B.12 C.18 D.24
答案:B
【解析】题中2010与2011两年中的进口价、进口量和进口金额发生改变,故可赋值2010年的进口量为2公斤,则2011年的进口量为3公斤,两年中单价、数量和金额的数量关系如下图所示:
年 份 进口价格(元/公斤) 进口量(公斤) 进口金额(元)
2010年 15 2 30
2011年 12 3 36
2010年进口额=15×2=30 元,则2011年进口额=30×(1+20%)=36元, 那么2011年的进口价格=36÷3=12元。故2011年该货物的进口价格是12元/公斤 选择B
【提示】对于不影响最终结果的数字可赋值以便计算,题中两年的进口量有明显倍数关系,故通过赋值,假设出两年的进口量。
【例题3】(国考2011-71)某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?( )(2011国家)
A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折
答案C
【解析】本题中涉及打折前后销售价格、销售量及销售额之间的关系,但题目中商品原来的成本价格与数量均为告知,可由10000=100×100,来进行赋值,假设商品100件,原来成本价格是100元/件,假设打折为M,则商品打折前后,商品的售价、销售量以及销售额之间的数量关系如下图所示:
销售价格(元/件) 销售量(件) 销售金额
打 折 前 100×(1+20%) 30 30×100×(1+20%)
打 折 后 100×(1+20%)×M 70 70×100×(1+20%)×M
由题可知:30×100×(1+20%)+ 70×100×(1+20%)×M—10000=-1000
解方程M=0.6,选择C。
【例题4】受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了1/15,而原材料成本在总本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?( )(2011国家)
A. 1/9 B. 1/10 C. 1/11 D. 1/12
答案:A
【解析】题目中主要涉及产品的原材料成本、总成本及比重关系且题目中的数字为分数和数,为简化计算,由“某产品的总成本比之前上涨了1/15”可赋值原来的总成本为15元,则现在总成本为16元,故原来和现在两个时间段,原材料成本(价格),总成本,比重的数量关系如下图所示:
原材料价格 原材料上涨价格 总 成 本 比重
原 来
(原材料涨价前) M —— 15 M/15
现 在
(原材料涨价后) M+1 1 16 (M+1)/16
(M+1)/16- M/15=2.5% 由题可知M=9选择A
【提示】对于不影响最终结果的数字可赋值以便计算,题中由总成本的变化关系进行赋值。
迎刃而解。
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