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题型一:形式推理
形式推理就是从一个命题推出另一个命题的思维形式,研究普通思维的推理形式问题,即研究什么形式的命题为前提,可以必然或者或然地推出具有什么形式的命题的结论问题。
职业能力测验中形式推理题比重不大。题目难度不大,题型也较为单一。考生如果对逻辑基本知识有粗略的掌握,那么就能准确迅速地解题。逻辑判断并不涉及所有的逻辑基础知识,主要涉及直言命题、复合命题等,所涉及的逻辑知识也较为浅显。
为了帮助考生能够迅速准确地解答形式推理题,本部分专门结合习题及真题系统讲解逻辑基础 知识以及形式推理试题的基本解题方法。
(一)直言命题及推理
直言命题也称性质判断,是断定对象具有或不具有某种性质的简单命题。
直言命题由主项、谓项、量项、联项四部分构成。在分析直言命题形式时,通常用S和P分别表示主、谓项。量项分为全称量项(“所有”、“任一”……)和特称量项(“有的”、“有些”……);联项分为肯定 联项(“是”)和否定联项(“不是”)。
例如量项主项s 联项 谓项P
所有无价证券都是不准买卖的物品
【例题1】“有些人不是坏人,因此,有些坏人不是人。”
下列哪个推理具有与上述推理相同的结构?( )
A.有些便宜货不是好货,因此,有些便宜货是好货
B.有些便宜货不是假货,因此,有些假货不是便宜货
C.所有商品都是有价值的,因此,所有有价值的都是商品
D.有些发明家是自学成才的,因此,有些自学成才者是发明家
【解析】答案为B。题干做了一个特称否定命题的换位推理,前提中不周延的项“人”在结论中周 延了,这是错误的,也就是说,特称否定命题是不能进行换位推理的。选项B和题干所犯错误是一样 的,也是进行了特称否定命题的换位推理,他们的推理结构是相同的。选项D是正确的推理。选项C 是错误的全称肯定命题的换位推理。选项A也是错误的推理,不能根据特称否定命题为真,来判定同 一素材的特称肯定命题为真。故选B项。
三段论是直言命题的核心理论,是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命 题的推理。
在结构上包括大项(P),小项(S)、中项(M)。大项是作为结论的谓项的概念,小项是作为结论的主项的概念。中项是在前提中出现两项而在结论中不出现的概念。其中包含大项的前提叫大前提,包含小项的前提叫小前提。
上述推理的一般公式可表示为:
所有M都是P
所有S都是M
所以,所有S都是P
【例题2】所有精力充沛的人都是性格外向的人,所有的男演员都是精力充沛的人,但是仍然有一些害羞的人是男演员。
如果上面的陈述是正确的,下面哪项是正确的?( )
A.有些害羞的人是性格外向的人
B.所有害羞的性格外向者都是男演员
C.所有精力充沛的男演员是害羞的人
D.有些男演员都是性格内向的人
解题技巧
上题中D项是混淆项,害羞并不代表性格内向。如果单纯根据语义可能会绕进题中所设计 的混淆项中,因此适当了解逻辑学知识解题时可以事半功倍。
(二)复合命题及推理
复合命题是包含了其他命题的一种命题,一般来说,它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。复合命题推理主要涉及对假言、联言和选言及负命题推理的综合运用。特别是充分条件和必要条件的区分与运用以及命题间的推理关系,是逻辑判断中一个必考也是常考的知识点。
1.假言命题
假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中,表示条件的肢命题称为假言命题 的前件,表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同 而具有不同的逻辑性质。假言命题根据条件关系可以分为三种:充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题,见下表:
定义 | 联结词的语言标志 | 逻辑公式 | |
充分条件 | 充分条件的假言命题是指前件是后件的充 分条件的假言命题。例:如果你骄傲自满, 那么你就要落后。 | “如果……那么”,“只 要……就” | 如果p,那么q |
必要条件 | 必要条件的假言命题是指前件是后件的必要 条件的假言命题。例:不具备一定的专业知 识,不能做好工作。 | “只有……才”,“不……就 不……” | 只有p,才q |
充分必要 条件 | 充分必要条件假言命题是指断定充分必要条 件关系的条件命题。例如人不犯我,我不 犯人;人若犯我,我必犯人。” | “只要而且只有……,才” “若……则……,且若 不……则不……”,“当且 仅当……,则……” | 当且仅当p,则q |
【例题1】只有农民生活水平提高了,才能搞好农村基层民主建设、保持农村社会稳定。
由此可见:( )
A.如果农村社会稳定、基层民主建设搞好了,那么农民生活水平一定提高了
B.只要农民生活水平提高了,就能搞好农村基层民主建设\保持农村社会稳定
C.如果农村社会稳定、农民生活水平提高了,那么农村基层民主建设一定可以搞好
D.而今农民生活水平提高了,可见农村社会稳定、农村基层民主建设搞好了
【解析】答案为A。题干是一个必要条件的假言命题,“农民生活水平提高”是前件,即声,“搞好农 村基层民主建设、保持农村社会稳定”是后件,即q,将A项划分可知,其逻辑步骤如下:只有p才q,如 果q则p,故选A项。
【例题2】如果某人是杀人犯,那么案发时他在现场。
据此,我们可以推出:( )
A.张三案发时在现场,所以张三是杀人犯
B.李四不是杀人犯,所以李四案发时不在现场
C.王五案发时不在现场,所以王五不是杀人犯
D.许六不在案发现场,但许六是杀人犯 .
【解析】答案为C。题干是一个充分条件的假言命题,它的命题概要是肯定前件,就肯定后件;否定前件不能推出否定的后件;否定后件可以得出否定的前件;肯定后件不能推出肯定的前件。掌握了这个规律,我们可以逐个判断选项。A属于肯定后件推出肯定的前件,不符合规律,所以排除;B属于 否定前件也不能推出否定的后件;C属于否定后件可以推出否定的前件;D属于否定后件,但不能得 出肯定的前件,可以排除;这样得到正确的答案为C。
2.联言命题推理
联言命题就是断定几种事物情况同时存在的命题。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。逻辑中用“p”、“q”表示。联言命题逻辑联结词通常有: “……和……”,“既……又……”,“不但……而且……”,“一方面……另一方面……”,“虽然……但 是……”等。
联言命题的逻辑公式为p ∧q(读做p合取q)。
【例题】以“如果甲乙都不是作案者,那么丙是作案者”为一前提,若再增加另一前提可必然推出 “乙是作案者”的结论。
下列哪项最适合作这一前提?( )
A.丙是作案者 B.丙不是作案者
C.甲不是作案者 D.甲和丙都不是作案者
【解析】答案为D。划分题干可得,如果p(甲)+q(乙)→r(丙),则p不必然是r,非 p 且非r则q, 故选D项。
3.选言命题推理
选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。选言命题也是由两个以上的判断肢所组成的。包含在选言命题里的肢命题称为选言肢,用“p”“q”表示。选言命题分为相容的选言命题和不相容的选 言命题。见下表:
如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?( )
【例题】只要天上有太阳并且气温在零度以下,街上总有很多人穿着皮夹克。只要天下着雨且气 温在零度以上,街上总有人穿着雨衣。有时,天上有太阳但却同时下着雨。
A.有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣
B.如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨,则天上一定有太阳
C.如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克,则天一定下着雨
D.如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣,则天一定没下雨
【解析】答案为D。设“有太阳”为p,“零度以下”为q,“穿皮夹克”为r,“下雨”为p',零度以上” 为‘q' ,‘穿雨衣”为r',根据公式如果p且q,那么r,所以,如果P且非r,那么非q或者如果p且q,那么r, 所以如果p且非q,那么非r,因此“街上没人穿雨衣”(r'),和“气温在零度以上”(q')可推出“天没下雨”(p'), 故选D项。
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