2014年国家公务员数量关系题备考:数学运算工程问题

　　计算有关工程的工作量、工作时间、工作效率的应用题叫做工程问题。一般不知道具体的工作总量，常常把“一项工程”、“一份稿件”、“修一条公路”等看作工作总量，用单位“1”表示，部分工作量就要用分之几”表示。工作总量定了之后，通常用“1/各自的时间”表示各自的工作效率，用“1/合作时间”表示工效和。

　　工程问题的特点是所给的某项工作常常不给出具体的数量。解答此类题的关键是把整体工程看作“1”，它表示整个工作总量，工作要n天完成，则工作效率为1/n，两组共同完成时的工作效率为各组单独工作效率之和： 1/n1+1/n2。然后根据工作量、工作效率和工作时间这三个量的关系解题。

　　工程问题涉及的基本概念有：

　　工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数字“1”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成1/2，工程的三分之一表示为1/3

　　工作效率:工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选 取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

　　工作效率的单位:工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但 在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

　　工程问题的核心公式：

　　工作量=工作效率X工作时间;

　　工作效率=工作量÷工作时间;

　　工作时间=工作量÷工作效率;

　　总工作量=各分工作量之和。

　　【例题1】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间 小王休息了 4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天?( )

　　A. 4 B. 4. 5 C. 5 D. 5. 5

　　【解析】答案为A。小王休息了 4天，该工程用16天时间完成，说明小王干了 12天。小王每天完

　　成1/20，12天可以完成工程的12/20 =3/5,则剩下的工程量为1-3/5=2/5，这部分工程量应由小张完成，小张 每天完成1/30，则需要的天数为(2/5)÷(1/30)= 12(天)，而合干了 16天，说明小张也休息了 4天。

　　【例题2】某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8分钟可注满全池， 独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲丙两管开4分钟，再单独开乙管，问还有几分钟可注满水池?( )

　　A. 4 B. 6 C. 3 D. 5

　　【解析】答案为A。甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占全池的比例为(1/12+1/24)×4，结果为1/2。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了1/2,显然只需4分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。

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