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真假型是指严格按照命题真假对当关系(即矛盾关系和反对关系)进行推理的形式推理题。真假型题目常用的解题技巧有:代入法和假设法。所谓代入法,即指将四选项一一代入,与题意相符者,可选,不符者,排除;假设法,即指分别假设题干中某句为真(或为假),若推出的结论与题干其他条件未产生逻辑矛盾,可选,若产生逻辑矛盾,排除。
需要说明的是,假设法和代入法的优势不在于解题速度的加快,而在于思维难度的降低。利用假设法或代入法解题,直观、易理解,且省略了挖掘和分析要素间隐含关系这一步骤,思维难度大大降低,在对题目正向思考无头绪的情况下不失为好的解题技巧,但应用假设法与代入法有时也会带来解题时间延长的缺点。因此,对于真假型题目,首要还是找矛盾(或反对)命题。
【例1】以下能驳倒“他既会弹钢琴,也会弹吉他”的有( )。
①他会弹吉他,但不会弹钢琴
②他会弹钢琴,但不会弹吉他
③他既不会弹钢琴也不会弹吉他
④他或者不会弹钢琴或者不会弹吉他
⑤如果他不会弹钢琴,那么他也不会弹吉他
A. 2项 B. 3项 C. 4项 D. 5项
【京佳解析】本题考查真假型题目。题干为联言命题“P并且q”形式,只要P或q中有一个为假,该命题即为假,故①②③为真时,都可判定题干为假;④是题干的负命题“非P或非q”,与题干所表达的意思矛盾,同样能够驳倒题干命题;⑤与题干并不构成矛盾关系,当⑤成立时,题干也可能成立。故选C。
【例2】在一次对全市中学假期加课情况的检查后,甲、乙、丙三人有如下结论:
甲:有学校存在加课问题。
乙:有学校不存在加课问题。
丙:一中和二中没有暑期加课情况。
如果上述三个结论只有一个正确,则以下哪项一定为真?( )
A. 一中和二中都存在暑期加课情况
B. 一中和二中都不存在暑期加课情况
C. 一中存在加课情况,但二中不存在
D. 一中不存在加课情况,但二中存在
【思路点拨】题干断定“三个结论只有一个正确”,故本题应优先寻找矛盾命题,无矛盾命题则可考虑下反对或从属命题。
【京佳解析】本题考查真假型题目。甲、乙的话具有下反对关系,即不能同假,必有一真,根据题干“三个结论只有一个正确”,可知丙为假,即一中或二中存在暑期加课情况。由此可知,甲为真。据题意,甲是三个结论中唯一正确的,则乙为假,即所有学校都存在加课问题。故选A。
【误区分析】本题易误选C或D,因为丙为假,只能推出“一中或二中存在暑期加课情况”。但考生需注意,题干中指出“三个结论只有一个正确”,因此甲真,则乙假,乙假,则所有学校都存在加课问题,根据从属关系,全称命题为真,则单称命题也为真,因此一中和二中都存在加课问题。
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