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直除法,是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或者两位),从而确定正确答案的速算方式。在应用直除法之前一般要先进行一定程度的估算。在用直除法计算时,需要注意:
1. 如果除数的首位是1或2,那么直接除以除数的前三位(除数四舍五入取前三位);如果选项结果差别特别小,那么直接除以除数。
2. 若选项前两位或三位不同,则通过除以除数的前两位来判断答案,即取除数前两位计算结果(除数四舍五入取前两位);
3. 若选项首位不同,则通过判断结果首位来判断答案,具体做法是“试商”判断结果首位。
【例】根据以下资料,回答问题。
2013年,全国商品房销售面积130551万平方米,比上年增长17.3%,增速比1~11月份回落3.5个百分点,比2012年提高15.5个百分点;其中,住宅销售面积增长17.5%,办公楼销售面积增长27.9%,商业营业用房销售面积增长9.1%。商品房销售额81428亿元,增长26.3%,增速比1~11月份回落4.4个百分点,比2012年提高16.3个百分点;其中,住宅销售额增长26.6%,办公楼销售额增长35.1%,商业营业用房销售额增长18.3%。2013年末,全国商品房待售面积49295万平方米,比11月末增加2489万平方米,比2012年末增加12835万平方米。其中,住宅待售面积比11月末增加1696万平方米,办公楼待售面积增加156万平方米,商业营业用房待售面积增加346万平方米。
[问]2011年全国商品房销售面积约为多少亿平方米?( )
A. 8.4 B. 9.2 C. 9.8 D. 10.9
【京佳解析】D。求隔年基期量。由“2013年,全国商品房销售面积130551万平方米,比上年增长17.3%……比2012年提高15.5个百分点”可得2012年全国商品房销售面积同比增长率为17.3%-15.5%=1.8%,则2013年全国商品房销售面积相对于2011年的增长率为17.3%+1.8%+17.3%×1.8%≈19.4%;因此,2011年全国商品房销售面积为=,直除首位为1。故选D。
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