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1.商店进了100件同样的衣服,售价定为进价的150%,卖了一段时间后价格下降20%继续销售,换季时剩下的衣服按照售价的一半处理,最后这批衣服盈利超过25%。如果处理的衣服不少于20件,问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的?
A.7件
B.14件
C.34件
D.47件
2.小李去商店购买文具,购买了4支圆珠笔、5把直尺、8块橡皮和12册作业本,共花费102元。如果这些商品的单价都是正整数且各不相同,则每册作业本最多花费多少元?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
3.某学校数学系的120名学生需要选修人文类的选修课,有三门课供学生选择,每人至少选择一门课。已知三门课的选修人数各不相同,选择文学欣赏课的人数最多,且恰为选择音乐欣赏课的人数的两倍,未选择电影欣赏课的为70人,问最多有多少人只选择了一门选修课?( )
A.112
B.114
C.116
D.118
4.某学校数学系的120名学生需要选修人文类的选修课,有三门课供学生选择,每人至少选择一门课。已知三门课的选修人数各不相同,选择文学欣赏课的人数最多,且恰为选择音乐欣赏课的人数的两倍,未选择电影欣赏课的为70人,问最多有多少人只选择了一门选修课?( )
A.112
B.114
C.116
D.118
5.一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元,销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品,并提出产品销售价每降低2元,就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是( )元。
A.17920
B.13920
C.10000
D.8400[page]
参考答案及解析:
1.答案: D
解析: 赋值法计算,列方程得:150X+120(80-X)+75×2012500,解得X46
2.答案: B
解析:
假设4种物品的单价分别为z、y、z、w,那么4x+5y+8z+12w=102,且根据此式可推出y必为偶数,则y最小取值为2。结合选项,从最大的数开始代入。如果w=8,则4x+5y+8z=6,显然未知数无正整数解。同理,w不能为7。验证w=6,则,y只能取2,此时x=3,z=1,故选择B。
3.答案: C
解析: 可知选择电影欣赏课的人数为50,选择文学欣赏课的人数至少为52人,选择音乐欣赏课的人数至少为26人,为了使得选一门课的人数尽可能地多,我们应该让选择一门以上课程的尽量选择三门课程,52+26+50-120=8,因此最少有4人选择不止一门选修课,最多有116人只选择了一门选修课。
4.答案: C
解析: 最值问题。可知选择电影欣赏课的人数为50,选择文学欣赏课的人数至少为52人,选择音乐欣赏课的人数至少为26人,为了使得选一门课的人数尽可能地多,我们应该让选择一门以上课程的尽量选择三门课程,52+26+50-120=8,因此最少有4人选择不止一门选修课,最多有116人只选择了一门选修课。
5.答案: C
解析:
假设下降m元,等到最大利润,则有(238-168-m)×(120+m÷2×8)=(70-m)×(120+4m)=(70-m)×(m+30)×4,当m+30=70-m时,求得最大值,此时m=20,则最大利润为50×50×4=10000。故正确答案为C。
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