招教考试中学数学学科专业知识第三章：简易逻辑

【导读】最新教师招聘、特岗教师招聘信息、教师资格证备考资料，请查看京佳教育官方网站（http://www.jingjia.org/）。

招教考试中学数学学科专业知识（第三章第三节）

　　第三节  简易逻辑

　　一、四种命题的基本概念 ★★

　　1.在数学中,用语言、符号或者式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.

　　2.一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.

　　3.如果原命题为“若p,则q”，则它的否命题为“若，则”.

　　4.四种命题之间的关系

　　5．四种命题的真假性

　　（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真；

　　（2）原命题为真，它的否命题不一定为真；

　　（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真.

　　例1把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.

　　（1）正三角形的三内角相等；

　　（2）全等三角形的面积相等；

　　（3）已知a，b，c，d是实数，如果a=b,c=d,那么a+c=b+d.

　　解：（1）原命题:若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等.

　　逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则这个三角形是正三角形（或写成：三个内角相等的三角形是正三角形）.

　　否命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不全相等.

　　逆否命题：若一个三角形的三个内角不全相等，那么这个三角形不是正三角形（或写成：三个内角不全相等的三角形不是正三角形）.

　　(2)原命题:若两个三角形全等，则它们的面积相等.

　　逆命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等（或写成：面积相等的两个三角形全等）.

　　否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等（或写成：不全等的两个三角形的面积不相等）.

　　逆否命题：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等.

　　（3）原命题:已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d.

　　逆命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c=b+d，则a与b，c与d分别相等.

　　否命题：已知a,b,c,d是实数，若a与b,c与d不分别相等，则a+c≠b+d.

　　逆否命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c≠b+d,则a与b,c与d不分别相等.

声明：本站点发布的招聘信息具体以原文公告为准